n="justify"> Одиницею L ( ? ) є децибел (дБ), рівний однієї десятої Бела. L ( ? ) = 20 означає, що на даній частоті при проходженні сигналу через ланку його амплітуда збільшується в 10 разів.
ЛФЧХ - це графік залежності частотної функції ? ( ? ) від десяткового логарифма частоти lg (?). При його побудові по осі абсцис відкладають частоту в логарифмічному масштабі, по осі ординат відкладають ? ( ? ) в градусах або радіанах.
В обох випадках за одиницю масштабу по осі абсцис приймається декада - це частотний інтервал, відповідний зміни частоти в 10 разів. Вісь ординат при побудові цих характеристик проводять часто через точку (? = 1) яка відповідає початку координат lg (1) = 0.
На практиці часто криву лінію ЛАЧХ замінюють наближеним графіком, що складається з декількох пересічних прямих відрізків (асимптот), до яких прагне логарифмічна функція при певних значеннях частот, званих прилягаючими частотами.
Розглянемо аналітичні вирази для ЛАЧХ і правила побудови асимптотичних ЛАЧХ для ряду характерних типових ланок.
Аперіодична ланка . Формула ЛАЧХ згідно (2) приймає наступний вигляд:
L (?) = 20lg [H (?)] = 20lgК - 20lg. (6)
В області низьких частот ?
В області високих частот ? >? c L (?) = 20 lgК - 20lg (?? Т). У цій області частот крива ЛАЧХ замінюється прямою лінією, що має нахил мінус 20 дБ на декаду.
Обидві прямі чи інакше асимптоти перетинаються в точці, що відповідає сопрягающей частоті ? c = 1/T.
В
Інтегруюче ланка . Формула ЛАЧХ згідно (3) приймає наступний вигляд:
L (?) = 20lg [H (?)] = 20lgК - 20lg?. (7)
Так як при частоті ? = 1 відповідно до виразу (7) функція L (?) = 20 lgК, то природно асимптота у вигляді прямої лінії з від'ємним нахилом в 20 дБ повинна проходити через цю точку при ? =? c = 1.
В
Коливальне ланка . Формула ЛАЧХ згідно (4) приймає наступний вигляд:
L (?) = 20lg [H (?)] = 20lgK - 20lg. (8)
В області низьких частот ? ? c можна під коренем знехтувати одиницею і доданком 4 ( ? ??? T) 2 . В результаті отримуємо рівняння асимптотичної ЛАЧХ:
L (?) =. (9)
Відповідно до рівняння (9) асимптотическая ЛАЧХ при ? c
