функцію, яку часто називають вікном даних. Зміст подібного перетворення полягає в зменшенні ваги значень кореляційної функції при великих m пропорційно числу точок, які приймають участь у формуванні цих значень. p> Найпростіший вид вагової функції - це В«трикутникВ» В
О› (m) = , яка забезпечує лінійне зменшення ваги.
У цьому випадку оцінка кореляційної функції запишеться як
(4)
Оцінка виду (4), часто звана усіченої оцінкою, буде спроможною, але зміщеною, зі зміщенням (nm)/n . p> При одержанні оцінок взаємних кореляційних функцій двох випадкових процесів, X (t) і Y (t), до стаціонарного в зазначеному вище сенсі увазі, слід врахувати, що функція K xy ( t ) не є парною функцією, тому вона повинна бути отримана в інтервалі - T ... + T.
На практиці використовують співвідношення K xy ( t ) = K xy (- t ), тобто враховують дзеркальну симетрію взаємної кореляційної функції. Незміщені оцінки знаходять на інтервалі 0 ...-Т за допомогою виразів
(5)
(6)
Якщо ввести вагову функцію в трикутник, то вираз (5) і (6) перепишуть у вигляді
(7)
(8)
Щоб з цих виразів сформувати, наприклад взаємну кореляцію функції K xy ( t ) на інтервалі - T ... + T, необхідно відобразити вираз (8), отримане на інтервалі 0 ...-Т щодо осі координат в положення 0 ...-Т, а вираз (7) залишити без змін. br/>В
6. Реалізація завдання
Для простеження внутрішньорічних варіацій мінливості чисел Вольфа і Ар-індексу був узятий рік максимуму сонячної активності 2002 за минулий цикл (1997р.-2008р). У додатку (таблиця 5) перебувають вихідні дані до побудованим диаграммам № 1 - № 3.
Автокорреляционная функція Ар показує піврічні піки, пов'язані з досягненням Землею в її річному русі найбільших геліоцентрічний широт в, які супроводжуються поступово затухаючими сплесками. Як і очікувалося, проявляється 25-27 денна циклічність. p> Як видно з діаграми № 3, чітка циклічність Ар індексам не повністю збігається з внутрішньорічними циклами показника сонячної активності, тому що мінливість індексів Ар більше ніж чисел Вольфа.
Між трьома найбільшими позитивними піками в точках 19, 104, 195 мається періодичність близько 90 днів (діаграма № 2). Подібне спостерігається з трьома найбільшими негативними піками в точках 47, 133, 236 (період між ними так ж близько 90 днів). Виходячи з даних фактів слід припущення, що дана періодичність є внутрішньорічні циклом чисел Вольфа.
З взаємної кореляційної функції Ар і Rw видно найбільша взаємозв'язок з 27 денний циклічністю. Виходячи з подібного розкиду, можна зробити висновок, що якийсь взаємозв'язок між числами Вольфа і Ар-індексом існує, але досить слабка.
В
Висновки
