+ 7 - 7 0 7 + 8 - 8 0 8 + 9 - 9 0
ар
= 39 48 56 67 80 94 111 132 154 179 +207236300400 /Td>
Ця таблиця складена таким чином, що ар - індекс станцій на геомагнітної широті ~ 50 В° може розглядатися як амплітуда найбільш обуреної з трьох компонентів поля, що виражається в одиницях 2g. Щоденний Ар-індекс виходить в результаті підсумовування восьми величин ар для кожного дня. Саме він використаний в даній роботі. br/>В
5. Постановка завдання
Мета роботи :
Статистичний аналіз Ар і Rw-індексів, що описують сонячну і геомагнітну активності, c допомогою їх автокореляційних і взаімокорреляціонной функцій.
Віднімаючи з функції Х (t) її середнє значення по 365 точкам, наводимо вихідну реалізацію до виду Y (t), близької до стаціонарного в сенсі математичного очікування. Очевидно, що це очікування центрує реалізацію, тобто m y (t) = 0. p> Систематика оцінок: оцінки характеристик випадкових функцій обознацім символом В«тильдаВ», K (t) - оцінка наближеного значення кореляційної функції, отриманого з реалізації кінцевої довжини. p> Оцінка параметра незміщена, якщо при збільшенні обсягу вироблення та її реалізації математичне сподівання оцінки прагне до істинного значення параметра, тобто оцінка не має систематичної помилки, оцінка параметра спроможна, якщо при збільшенні довжини реалізації дисперсія оцінки прагне до нуля. Незміщена оцінка є ефективною, якщо вона має властивість мінімуму дисперсії за порівнянні з іншими оцінками. У припущенні ергодичності досліджуваного процесу в якості оцінки кореляційної функції можна прийняти такий вираз:
де (1)
Через кінцівки реалізації, що передбачає y (t) = 0 при t < 0 і t > T , при обчисленні K х ( t ) при конкретному t верхня межа інтеграла і нормований множник перетворюються T- t , тобто
(2)
При рівномірному дискретному завданні реалізації інтервал між окремими t дорівнює T/n, n-загальне число виміряних значень. Тоді t = m В· О”t = m В· T/n , T- t = ( n - m) T/n, а вираз (2) перетворюється на
(3)
Ця оцінка кореляційної функції є незміщеної, але, на жаль, неспроможною. Останнє твердження чого зрозуміти, якщо врахувати, що при m в†’ n у формуванні оцінки бере участь всього кілька співмножників, через що дисперсія оцінки (3) не буде прагнути при великих m до нуля яким би великим не було число n. З цієї причини подібна оцінка зазвичай використовується при m ВЈ n /5/
Щоб отримати заможну оцінку кореляційної функції, доводиться вводити вагову ...
