коректно. Це обумовлено тим, що кількість вимірів не прагне до нескінченності і функція, що описує детерміновану складову тимчасового ряду, не відповідає умовам Діріхле. Як наслідок - процес дослідження не кінчається в часі.
Перераховані розрахунки проводилися за допомогою спеціально написаної програми мовою Object Pascal в середовищі Delphi 5.0. Це дозволило істотно спростити трудомістку процедуру розрахунків.
Безпосередня апробація створеної програми і розробленої методики здійснювалася на даних курсу акцій компанії ВАТ В«ЛУКОЙЛВ» за період з 11 січня 2005 р. по 11 грудня 2006 р. При цьому було поставлено завдання спрогнозувати динаміку курсу даних акцій на 14 значень вперед і порівняти отримані результати з фактичними. Пропущені дані було вирішено заповнити методом змінного середнього з вікном ковзання, рівним 3 днях.
Як видно в додатку 1, в цілому динаміка курсу акцій за обраний період характеризується істотним зростанням. Лінійний тренд має позитивний кут нахилу, а коефіцієнт детермінації (як квадрат коефіцієнта парної кореляції) дорівнює 84,07%, що досить точно характеризує загальну тенденцію. p> Зростання значення ціни може бути викликаний багатьма факторами. В даному випадку він був обумовлений перш за все зростанням цін на нафту і нафтопродукти, збільшенням обсягів їх видобутку, фінансової політикою керівництва ВАТ В«ЛУКОЙЛВ».
У результаті склався сприятливий інвестиційний клімат по відношенню до акцій компанії, викликавши підвищення попиту і його переважання над пропозицією, що не забарилося позначитися на підвищенні ціни акцій.
Досліджуючи даний ряд на наявність в ньому періодичних компонент, ми розклали його на 1 і 9 гармонійних складових. При цьому отриманий результат при 9 гармоніках має коефіцієнт детермінації 98,5%, що на 3,6% більше, ніж при розкладанні з 1 гармонікою (94,9%). Однак при використанні 9 гармонік з'являється небажаний ефект Слуцького-Юла, що робить математичну модель практично непридатною для прогнозування через неправильності оцінки значення глобального періоду процесу. Застосування фільтрації методом експоненціального згладжування або змінного середнього з вікном ковзання, рівним 5 днях, показало, що це зміщує загальну оцінку спектральної щільності. Прогнозовані результати можуть істотно відрізнятися від фактичних. Таким чином, використання даних методик в конкретному випадку нераціонально.
Гармонійний аналіз показав, що в аналізованому динамічному ряді найбільш чітко проявляється глобальний період тривалістю 381 день. Також були виявлені субперіоду, які діляться на категорії, в залежності від потужності амплітуди і значення максимуму періодограмми. Перший з них становив 258 днів, решта - в середньому по 64 дня. Є також мікроцикли, з періодом всього 15 днів. З цього випливає, що глобальний період є як би сумою декількох субперіоду. Зокрема, він приблизно дорівнює 6 циклам по 64 дня кожен.
Перевіряючи отриману модель на достовірність...
