вчання інших нейронів, що відповідає важливому з біологічної точки зору, принципом локальності навчання.
Даний метод навчання був названий методом корекції із зворотного передачею сигналу помилки . Пізніше більш широко стало відомо назву d -правило . Представлений алгоритм відноситься до широкого класу алгоритмів навчання з учителем, оскільки відомі як вхідні вектора, так і необхідні значення вихідних векторів (мається вчитель, здатний оцінити правильність відповіді учня). Доведена теорема говорить про те, що персептрон здатний навчиться будь-якого навчального набору, який він здатний уявити.
4.2 Лінійна разделимость і Персептрон представляемости
Кожен нейрон персептрона є формальним пороговим елементом, приймаючим поодинокі значення у випадку, якщо сумарний зважений вхід більше деякого порогового значення:
В
Таким чином, при заданих значеннях ваг і порогів, нейрон має певне значення вихідний активності для кожного можливого вектора входів. Безліч вхідних векторів, при яких нейрон активний (y = 1), відокремлене від безлічі векторів, на яких нейрон пасивний (y = 0) гіперплощиною, рівняння якої є, суть:
В
Отже, нейрон здатний відокремити (мати різний вихід) тільки такі дві множини векторів входів, для яких є гіперплощина, що відсікає одну безліч від іншого. Такі безлічі називають лінійно разделімого. Розглянемо приклад. Нехай є нейрон, для якого вхідний вектор містить тільки дві булеві компоненти (Х1.Х2), що визначають площину. На даній площині можливі значення векторів відповідають вершинам одиничного квадрата. У кожній вершині визначено необхідну значення активності нейрона 0 (біла крапка) або 1 (чорна точка). Потрібно визначити, чи існує таке такий набір ваг і порогів нейрона, при якому цей нейрон зможе відокремити точки різного кольору. br/>В
Білі точки не можуть бути відокремлені одній прямій від чорних. Необхідна активність нейрона для цього малюнка визначається таблицею, в якій не важко впізнати завдання логічної функції виключає або. br/>
X 1 X 2 Y000101011110
Лінійна неподільність множин аргументів, що відповідають різним значенням функції означає, що функція виключає або , настільки широко використовується в логічних пристроях , не може бути представлена ​​формальним нейроном. При зростанні числа аргументів відносне число функцій, які мають властивість лінійної разделимости різко зменшується. А значить і різко звужується клас функцій, який може бути реалізований персептроном (так званий клас функ...
