1) (8.6)
Тоді
О”h = cpm (t2-t1) (8.7)
Або
dh = cpdt (8.8)
Таким чином, вирази (8.2) та (8.7) прідатні для обчислення Зміни внутрішньої ЕНЕРГІЇ та штальпії в будь-якому процесі ідеального газу.
Можна такоже отріматі Загальні вирази для обчислення Зміни ентропії в процесах змі ні стану ідеальних газів.
ВРАХОВУЮЧИ, что
В
підставімо Значення dq з (4.3) та (4.5), отрімаємо:
В
В
Замінівшів ціх вирази du з (8.3) та dh з (8.8) та ВРАХОВУЮЧИ, что
В
Отрімаємо:
(8.9)
(8.10)
Інтегруючі ці діференціалші рівняння, отрімаємо:
(8.11)
(8.12)
8.1 Ізохорній процес (v = const)
В р - v-координатах графік процеса являє собою пряму лінію
В
Рис. 8.1.1. Зоораженняізохорногопроцесу
У РV и ТS-координатах. паралельних осі р (рнс.8.1.1 а), Причому процес может протікаті з підвіщенням (процес 1-2) тапоніженнямтіску (Процес 1-2 '). p> Віпісавші для крайніх точок 1 та 2 рівняння стану та поділівші їх почленно, отрімаємо залежність между параметрами газу в ізохорному процесі:
p1v = RT1 p2v = RT2
або
(8.13)
У ізохорному процесі dv = 0 и робот не віконується (lv = 0). Томувся теплота вітрачається Тільки на зміну внутрішньої ЕНЕРГІЇ:
qv = О”u = cvm (t2-t1)
Зміна ентальпії может буті Знайду Із загально вирази для всіх процесів (8.7).
вирази для Зміни ентропії в ізохорному процесі можна отріматі Із загально співвідношення (8.11), прийнять v1 = v2
(8.14)
чі з врахування (8.12)
(8.15)
Із (8.14) віпліває, что между ентропією та температурою існує логаріфмічна залежність. На Т-s - діаграмі ця залежність зображується кривою 1-2 (рис. 8.1.1,6). br/>
8.2 Ізобарній процес (р = сопst)
В р-v-координатах процес позначається прямою 1-2 (рис. 8.2.1, а). Записавши рівняння стану для двох точок процеса. br/>
pv1 = RT1 pv2 = RT2
та розділівші почленно друге на перше, отрімаємо залежність между параметрами.
(8.16)
Зміна внутрішньої ЕНЕРГІЇ візначається за загально вирази (8.1). Робота процеса, віднесена до 1 кг газу:
(8.17)
Так як для ідеального газу
pv2 = RT2 pv1 = RT1
то
lp = R (T2-T1) (8.18)
Кількістьтегтотнв ізобащомупроцесі может буті Обчислено за (8.5)
В
Рис 8.2.1. Зображення ізобарного процеса в РV и ТS-діаграмах. br/>
qp = О”h = (h2-h1) (8.19)
тоб кількість теплоти в ізобарному процесі рівна зміні ентальпії.
Одначев є, згідно (8.6):
qp = cpm (t2-t1)
тоб
О”h = cpm (t2-t1) (8.20)
А оскількі ентальпія є параметром стану, то в будь-якому термодінамічному процесі О”h можна візначітіза формулою (8.20).
Зміну ентропії в ізобарному процесі можна візначіті Із Загальне вирази (8.12), прийнять р1 = р2,
(8.21)
чі, ВРАХОВУЮЧИ (8.16):
(8.22)
Отже, в Т-s-координатах ізобара - логаріфмічна крива (Ріс.8.2.1, б. Пунктиром нанесена ізохора). Оскількі ср> СV, то з порівняння (8.14) та (82.1)
видно, что ізобара розташована більш полого, ніжізохора.
8.3 Ізотермічний проце с (Т = сопst)
Рівняння процеса отрімаємо Із рівняння стану рv = RT
рv = сопst (8.23)
В р-v - координатах ізотерма зобразив рівнобокою гіперболою (рис. 8.3.1, а). Зв'язок мі ж параметрами встановлюється з рівняння процеса (8.23).
p1v1 = p2v2
Зміна внутрішньої ЕНЕРГІЇ та ентальпії для ідеального газу в ізотермічному процесі рівна нулю (du = 0 та dh = 0) 9 оскількі dТ = 0. Отже, вся підведена в процесі теплота вітрачається Тільки на роботу. Робота в процесі візначається за (4.4) Шляхом заміні
В
з рівняння стану.
В
Рис 8.3.1. Зображення ізотермічного процеса в РV и ТS-діаграмах
После інтегрування
dlT = pdv
одержимо:
(8.23)
Теплота, Необхідна для Здійснення процеса, згідно (4 березня)
(8.24)
чі на Основі (6.1)
Оґq = Tds
qT = T (s2-s1) (8.25)
вирази для Зміни ентропії в ізотермічно му процесі может буті отриманий Із (8.24) та (825)
(8.26)
Графік ізотермічного процеса в Т-s-координатах привидів на рис. 8.3.1,6. br/>
8.4 Адіабатній процес
Адіабатнім назівається такий процес, при якому робоче Тіло НЕ обмінюється теплотою з навколішнім СЕРЕДОВИЩА (q = 0; dq = 0).
Рівняння адіабатного процеса в р-v-координатах может б...
