0
і матриця матриця відповідно з малюнком 20:
В
Рисунок 20 - Матриця 3х3, обертання відносно початку координат.
.4 Зворотне перетворення
Для кожного перетворення існує зворотне перетворення, яке відновить первинні позиції точок. Виходячи з теорії матриці A відповідає матриця A ^ (-1). Попередні перетворення настільки елементарні, що немає необхідності звертати матрицю, досить виконати аналогічні перетворення з інверсним параметром. p align="justify"> 1. перенесення точки (TX, TY) і протилежні йому (-TX,-TY);
2. розтягнення площині (SX, SY) і зменшення розміру (1/SX, 1/SY), зверніть увагу на те що на нуль ділити не можна, хоча розтягнення по одній з координат на 0 - нічого доброго не дає. Напевно такого не станеться інакше площину просто перетвориться на пряму;
. поворот на кут TETA і протилежний йому-TETA;
5. Фрактальна графіка
Фрактал (лат. fractus - подрібнений, зламаний, розбитий) - термін, що означає геометричну фігуру, що володіє властивістю самоподібності, тобто складену з декількох частин, кожна з яких подібна до всієї фігури цілком. У більш широкому сенсі під фракталами розуміють безлічі точок у евклідовому просторі, мають дробову метричну розмірність (в сенсі Маньківського або Хаусдорфа), або метричну розмірність, суворо велику топологічної. p align="justify"> Фрактал - це нескінченно самоподібні геометрична фігура, кожен фрагмент якої повторюється при зменшенні масштабу.
Нерідко те, що ми спостерігаємо в природі, інтригує нас нескінченним повторенням одного й те ж візерунка, збільшеного чи зменшеного у скільки завгодно разів. Наприклад, у дерева є гілки. На цих гілках є гілки трохи менше і т. д. Теоретично, елемент В«розгалуженняВ» повторюється нескінченно багато разів, стаючи все менше і менше. Так проявляється характерне для фракталів властивість самоподібності. br/>
.1 Класичні фрактали
Самоподібність
Розділимо відрізок прямої на N рівних частин. Тоді кожну частину можна вважати копією всього відрізка, зменшеної в 1/r разів. Очевидно, N і r пов'язані співвідношенням N r = 1 відповідно з малюнком 21. Якщо квадрат розбити на N рівних квадратів (з площею, в 1/r2 разів менше площі вихідного), то співвідношення запишеться як Nr2 = 1. Якщо куб розбити на N рівних кубів (з об'ємом, в 1/r3 разів менше обсягу вихідного), то співвідношення прийме наступний вигляд: Nr3 = 1. Зауважимо, що розмірність d об'єкта, будь то одновимірний відрізок, двовимірний квадрат або тривимірний куб, з'являється як ступінь r у співвідношенні між N, числом рівних подоб'ектов, і коефіцієнтом подібності r...
