ов і 3х рядків, а вектор-стовпець це стовпець з 3х чисел згідно з малюнком 17.
В
Рисунок 17 - Матриця 3х3.
Числа в дужках означають позицію, в якій знаходиться цей елемент, номер рядка та стовпця відповідно. У загальному вигляді, будь-який елемент матриці A можна записати як A (I, J), де I - рядок, J - стовпець. p align="justify"> З матрицями можна виконувати математичні операції, розглянемо деякі з них.
В· Додавання
C (I, J) = A (I, J) + B (I, J)
В· Множення матриці A на деяке число K (скаляр)
(I, J) = K * A (I, J)
В· Множення матриці A на вектор-стовпець E, в результаті вийде вектор-стовпець D
(I) = A (I, 1) * D (1) + A (I, 2) * D (2) + A (I, 3) * D (3) = SUM ( K) (A (I, K) * D (K))
В· Множення матриці A на матрицю B
C (I, J) = A (I, 1) * B (1, I) + A (I, 2) * B (2, I) + A (I, 3) * B (3, I) = SUM (K) (A (I, K) * B (K, J))
.1 Перенесення
Точка з координатами (X, Y) переводиться в точку з новими координатами (X ', Y') за допомогою вектора (TX, TY)
В· X '= 1 * X + 0 * Y + TX
В· Y '= 0 * X + 1 * Y + TY
матриця цього перетворення у відповідності з рисунком 18
В
Малюнок 18 - Матриця 3х3, перенос.
.2 Розтягнення
При такому перетворенні координата X множиться на SX, а Y координата точки на SY
В· X '= SX * X + 0 * Y + 0
В· Y '= 0 * X + SY * Y + 0
В·
цьому перетворенню відповідає матриця відповідно з малюнком 19
В
Малюнок 19 - Матриця 3х3, розтягнення.
Зазвичай SX і SY позитивні, але якщо одне з них негативно, то це призводить додатково до відбиття, напірмер, якщо SX = -1 і SY = 1, то точка відображається щодо осі Y.
.3 Обертання щодо початку координат
Якщо необхідно повернути площину на деякий кут TETA проти годинникової стрілки (як це прийнято в математиці) відносно початку координат, то рівняння, що визначають такі перетворення, мають вигляд:
В· X '= COS (TETA) * X - SIN (TETA) * Y + 0
В· Y '= SIN (TETA) * X + COS (TETA) * Y + ...
