вихідного ряду.
Безпосередня оцінка коефіцієнта детермінації за наведеною формулою через вибіркові дисперсії призводить до зміщеною оцінкою, тому для побудови незміщеної оцінки вводиться поправочний коефіцієнт, що враховує число оцінюваних параметрів. Виходить при цьому коефіцієнт називають скоригованими коефіцієнтом детермінації:
В
де n - число спостережень; k - число оцінюваних параметрів (або число незалежних змінних). На відміну від коефіцієнта, значення якого при включенні в регресійну модель додаткової незалежної змінної може лише зрости, коефіцієнт може і зменшитися, якщо зниження дисперсії залишків виявилося менш істотним у порівнянні з ростом числа оцінюваних параметрів. p> Зручним засобом опису одновимірних часових рядів є їх вирівнювання за допомогою тих чи інших функцій часу (кривих зростання). Крива росту дозволяє отримати теоретичні значення рівнів динамічного ряду. Це ті рівні, які спостерігалися б у разі повного збігу динаміки явища з кривою. p> Апроксимація, або наближення - науковий метод, що полягає в заміні одних об'єктів іншими, в тому чи іншому сенсі близькими до вихідних, але більш простими.
Алгоритм прогнозування з використанням кривих зростання наведено на рис. 1. p> В даний час відомо кілька десятків кривих зростання, багато з яких широко застосовуються для вирівнювання економічних часових рядів.
Криві зростання умовно можуть бути розділені на три класи в залежності від того, який тип динаміки розвитку вони добре описують.
. Функції, використовувані для опису процесів з монотонним характером розвитку і відсутністю меж зростання. Ці умови справедливі для багатьох економічних показників, наприклад, для більшості натуральних показників промислового виробництва. p>. Криві, що описують процес, який має межу зростання в досліджуваному періоді. З такими процесами часто стикаються в демографії, при вивченні потреб у товарах і послугах (у розрахунку на душу населення), при дослідженні ефективності використання ресурсів і т.д.
Прикладами показників, для яких можуть бути зазначені межі зростання, є середньодушове споживання певних продуктів харчування, витрата добрив на одиницю площі і т.п.
Функції, які належать до II класу, називаються кривими насичення.
. Якщо криві насичення мають точки перегину, то вони відносяться до III типу кривих зростання - до S-подібним кривим. Ці криві описують як би два послідовних лавиноподібних процесу (коли приріст залежить від уже досягнутого рівня): один з прискоренням розвитку, інший - з уповільненням. p> S-образні криві знаходять застосування у демографічних дослідженнях, у страхових розрахунках, при вирішенні завдань прогнозування науково-технічного прогресу, при визначенні попиту на новий вид продукції.
Питання про вибір кривої є основним при вирівнюванні ряду. Існує кілька підходів до вирішення цього завдання, проте, всі вони припускають аналіз основних властивостей використовуваних крив...
