имаємо:
1 - 370 т
2 - ?, В 2 рази більше, ніж з 1-го
Така модель запису даної задачі відображає відношення між кількостями зерна, зібраними з першого і із другого поля. Ця ЛОУ наштовхує на наступне рішення:
1) 370 • 2 = 740 (т) - зібрали з другого поля;
2) 370 + 740 = 1110 (т) - зібрали з двох полів. p> Тепер для короткої записи завдання скористаємося графічною моделлю:
370
1. ? _______________? p> 2. ? _______________? ______________? ? p> Дана модель підказує питання: скільки разів по 370 міститься у всьому кількості зібраного зерна? Схема показує, що 3 рази (14-2 == 3). Тоді загальна кількість тонн зерна одно 370 • 3 = 1110 (т). br/>
Таким чином графічна модель могла побачити іншу ЛОУ (у загальному кількості тонн зерна містяться три рівні частини, по 370 т в кожній) і знайти інший спосіб вирішення задачі.
3. Прийом угруповання даних завдання заснований на аналізі даних завдання. Він дозволяє виявити можливі зв'язки між даними, а потім вибрати ті з них, що потрібні для вирішення.
Суть прийому - В умінні скласти вирази з чисел, даних в умові завдання, і роз'яснити їх зміст (О. О. Єремєєва).
Цей прийом можна представити у вигляді пам'ятки:
1. Подумай, що позначає в задачі кожне число. p> 2. Знайди в задачі пари чисел, пов'язаних між собою за змістом; подумай, що можна дізнатися за цими даними, і склади вираження.
3. З чисел завдання і отриманих виразів спробуй скласти інші вирази і поясни їх зміст.
4. Відбери ті вирази, які потрібні для вирішення завдання. p> Розглянемо використання прийому угруповання даних на прикладі задачі № 704 (Математика-3, 1989):
Доярки молочної ферми взяли зобов'язання за пасовищний сезон, що триває 5 місяців, отримати від кожної
корови 3000 кг молока. Чи виконають вони своє зобов'язання, якщо будуть надоювати від кожної корови по 20 кг молока на день? (У місяці вважати 30 днів.) p> Для виявлення взаємозв'язків між даними завдання скористаємося пам'яткою:
1) 5 місяців і 3000 кг зв'язані, так як за цими даними можна дізнатися, скільки доярки отримають від кожної корови за 1 місяць:
3000 : 5
2) вираз 3000: 5 і 20 кг пов'язані, так як за цими даними можна дізнатися, за скільки днів доярки отримають необхідну кількість молока:
(3000: 5): 20;
3) (3000:5) і 30 днів пов'язані, так як за цими даними можна дізнатися, скільки кілограмів молока від кожної корови доярки надоюють за день:
(3000: 5): 30;
4) 20 кг і 30 днів пов'язані, так як за цими даними можна дізнатися, скільки всього молока доярки отримають за 1 місяць: 20 * 30;
5) (20 • 30) і 3000 кг пов'язані, так як за цими даними можна дізнатися, скільки місяців триває пасовищний сезон: 3000: (20 • 30);
6) (20 • 30) і 5 місяців пов'язані, так як за цими даними можна дізнатися, скільки молока доярки отримають від кожної корови за пасовищний сезон.
З шести перерахованих взаємозв'язків між даними задачі (можливі зв'язки і способи рішення перераховані не всі) неважко виділити 4 способи вирішення цього завдання:
1-й спосіб. (3000: 5): 20 = 30 (днів), 30 = 30 (за умовою), значить, доярки виконають своє зобов'язання. В основі рішення - відносини між кількістю молока, одержуваних від корови за місяць, і кількістю молока, одержуваних від корови за день-
2-й спосіб. (3000: 5): 30 = 20 (кг), 20 = 20 (за умовою), значить, доярки виконають своє зобов'язання. ЛОУ тут - співвідношення кількості молока, одержуваного від корови за ме-0 сяц, з кількістю днів у місяці.
3-й спосіб. 3000: (20 • 30) == 5 (місяців), 5 = 5, доярки виконають своє зобов'язання. Смисловим ядром рішення тут виступає співвідношення планованого кількості молока від кожної корови за пасовищний сезон з кількістю молока, одержуваних від кожної корови за місяць.
4-й спосіб. (20 • 30) • 5 = 3000 (кг), 3000 = 3000, доярки своє зобов'язання виконають. ЛОУ, що призвела такий спосіб вирішення, - відносини між кількістю молока, одержуваних від корови за місяць, і кількістю місяців пасовищного сезону.
У результаті встановлення різних зв'язків між одними і тими ж даними завдання можна розкрити її різні ЛОУ і отримати різні способи її вирішення.
4. Прийом введення додаткових угод. Суть даного прийому полягає у введенні в умову задачі додаткових відносин між даними, які не впливають на результат рішення, але підказують нові ходи (направлення) думок вирішальних. Прийом введення додаткових відносин (угод) заснований на представленні ситуації, описаної в задачі. Уявити ситуацію, викладену в задачі, можна подумки, а можна за допомогою моделей.
Розглянемо, наприклад, задачу № 28 (Математика-3, 1989):
Дівчинка знайшла 36 грибів, а хлопчик - 28. Серед цих грибів виявилося 3 неїстівних. Скільки їст...
