дної та фазової характеристик, передавальну функцію розімкнутої системи представляють у вигляді твору передавальних функцій елементарних ланок. У складніших випадках, коли вираз передавальної функції важко уявити у вигляді добутку простих співмножників і воно має загальний вигляд, як в даному випадку, побудова ЛАЧХ і ЛФЧХ проводиться звичайним обчисленням модуля й аргументу частотної передавальної функції при різних частотах. Побудуємо логарифмічні характеристики незмінної частини системи, застосовуючи редактор MATLAB.
- Вихідна ЛАЧХ 2 - апроксимували ЛАЧХ 3 - ФЧХ
Малюнок 13 - ЛАЧХ і ФЧХ САУ
За графіком аппроксимируем ЛАЧХ стандартними нахилами - 20, +20, і т.д. дБ / дек. Отримаємо частоти зламу (сполучення)? 1=20 c - 1; ? 2=600 c - 1.
Аналіз отриманих графіків.
Запас стійкості по фазі:?? =900.
Запас стійкості по амплітуді:? L=22 дБ
Висновок: запаси стійкості не відповідають заданим в технічному завданні, отже, система потребує корекції.
Для побудови ЖЛАЧХ необхідні наступні вихідні дані:
1. Максимальна допустима помилка e=0,05.
2. Перерегулювання s=30%.
. Час регулювання t р=0,2 сек.
. Коливальність М=1,1.
ЖЛАЧХ для дискретних систем будується методом забороненої зони. Для побудови забороненої зони знаходимо координати робочої точки, через яку буде проходити межа забороненої зони. У дискретних систем вхідний сигнал змінюється за наступному закону:
(84)
Вхідним сигналом для системи є сигнал, що надходить з мікрофону. Визначаємо швидкість і прискорення вхідного сигналу по статичної характеристики мікрофона:
Малюнок 14 - Статична характеристика мікрофона
Швидкість зміни вхідного сигналу визначиться у вигляді:
радий сек. (85)
Кут a знаходиться у вигляді:
радий (86)
Прискорення зміни вхідного сигналу визначиться у вигляді:
радий сек2. (87)
Чисельне значення частоти робочої точки визначається за формулою:
cек - 1. (88)
Робоча амплітуда вхідного сигналу визначається за формулою:
сек - 1. (89)
ординат робочої точки знаходиться у вигляді:
(90)
Координати робочої точки забороненої зони мають вигляд:
А (lk, 20? lgA1), тобто А (0,4; 40,1). (91)
Точка А (0,4; 40,1) є робочою точкою, для побудови забороненої зони. Проводимо через робочу точку пряму з нахилом мінус 20 дБ дек. Зона знаходиться нижче побудованої прямої є забороненою і побудова ЖЛАЧХ в цій зоні заборонено.
За номограми якості Солодовникова визначається, частота зрізу по заданому перерегулювання і часу регулювання системи:
(92)
Арифметичне обчислення частоти зрізу запишеться у вигляді:
рад / сек.
За номограми Солодовникова [14], визначаємо запас стійкості по амплітуді Lm=± 14 дБ дек.
Умовно ЖЛАЧХ поділяють на три частини: високочастотну, среднечастотную, низкочастотную. Низькочастотна частина ЛАЧХ визначає статичну точність системи. Середньочастотна частина ЛАЧХ визначає запаси стійкості і є найбільш важливою. Чим більше нахил среднечастотн...
