равновероятности, яка в свою чергу вже передбачає наявність визначення ймовірності.
Щоб справитися з цими труднощами, захисники класичної концепції широко використовували принцип недостатнього підстави (принцип індіфференціі), згідно з яким дві події вважаються (але можуть такими і не бути) рівноімовірними, якщо не мається підстави для припущення, що одне з них здійснюється швидше, ніж інше.
Зазвичай дослідники вважають принцип індиферентності продовженням старої класичної концепції. Однак, здається розумним все ж розділити стару концепцію і концепцію з принципом індиферентності.
Виходить, що якщо в перші інтерпретації рівноймовірно була атрибутом самого об'єкта події (наприклад, гральної кістки), то в наступній вона вже описує характер нашого знання (або незнання) про об'єкт. Тобто перша модель буде ідеальною і об'єктивною, а друга - суб'єктивною і гносеологічной. Цей момент чомусь зазвичай вислизає від критиків.
Принцип індиферентності, хоча і вельми зручний для математичного підрахунку ймовірностей, але має досить обмежене застосування. Фактично він може бути застосований лише до таких явищ, які мають симетричні наслідки. Ця симетрія може бути встановлена ??на підставі логічних або фізичних міркувань. Таким чином, хоча, як ми побачили, що дві моделі класичної інтерпретації відрізняються один від одного, тим не менш, обидві вони мають спільну базу, під назвою симетрія. Тільки в першій моделі симетрія вважається атрибутом об'єкта, а в другій - є нашим знанням про нього.
Вважається, що застосування принципу недостатнього підстави для оцінки гіпотез може привести до суперечливих результатів. Так, ймовірність того, що у Всесвіті існують живі організми, можна оцінити як 1/2, так як у нас немає достатніх свідчень на користь протилежної гіпотези. Керуючись принципом індіфференціі, ми повинні приписати таку ж імовірність гіпотезі про існування у Всесвіті розумних істот. Проте вважається, що друга гіпотеза сильніше першого, і тому її ймовірність повинна бути менше. Отримуємо парадокс.
Насправді, проти таких міркувань можна заперечити наступне.
Для простоти припустимо, що ми строго визначили поняття «живий організм» і «розумна істота», і довели, що це не одне і те ж.
Якщо судити про ймовірність як про числі, рівному відношенню кількості сприятливих результатів і кількості всіх результатів, то абсолютно не ясно, як визначати ймовірність для нескінченного (нехай навіть і рахункового) числа фіналів. Так, наприклад, при тому, що подільність на 4 є сильнішим умовою, ніж парність, тим не менше, кількість парних чисел дорівнює кількості чисел, кратних чотирьом. Далі, те що «друга гіпотеза сильніше першої, і тому її ймовірність повинна бути менше» затвердження таке ж спірне, як і інтерпретація ймовірності як ступеня розумної віри. Якщо навіть і прийняти дане твердження як істинне, то, в силу принципу індиферентності, ми не можемо таким грубим способом підраховувати ймовірності подій. Виходить, що якщо ймовірність існування живих організмів дорівнює 1/2, то про ймовірність існування розумних істот ми вже так сказати не зможемо, тому що вже є деякі підстави, а саме наше твердження («друга гіпотеза сильніше першого, і тому її ймовірність повинна бути менше »), засумніватися в равновероятности фіналів і ми пови...
