дисконтний множнік, что показує, в Скільки разів Первісна сума є Меншем від нарощеної.
Віпішемо низьку похідніх формул з формули [1.10]:
[1.10]
Метод нарахування по складних відсотках Полягає в тому, что в первом періоді нарахування здійснюється на первісну суму інвестіцій (кредитом), после цього вона Складається з нарахуванням відсотків и в шкірному Наступний періоді проценти нараховують на Вже нарощені суму. Тож база для нарахування процентів Постійно змінюється.
=P (1 + i) при t=1;
S2=P (1 + i) + P (1 + i) i=P (1 + i) 2 при t=2;=P (1 + i) 3 при t=3;
.......................................=P (1 + i) n при t=n, [1.11]
де (1 + i) - складаний декурсівних коефіцієнт;
(1 + i) n - множнік нарощування складних процентів.
Позначімо ефективного ставку Iе.
Рівність НАРОЩУВАННЯ сум буде забезпечен в тому разі, ЯКЩО Рівні первісні суми P, періоді нарощування n и множнікі нарощування, тоб:
[1.12]
Оскількі R=mn, то:
[1.13]
Відтак:
[1.14]
Перемножуючі обідві Сторони рівняння (1.14) на (1 + i) й віднімаючі з нього рівняння (1.15), отрімаємо:
[1.15]
Величина ((1 + i) n - 1) / i назівається Процентний фактор майбутньої вартості ануїтета, что может буті визначеня путем прямого обчислення на комп ютері, або его Значення может буті знайдення Зі спеціальніх таблиці. Позначімо его як PFFVAn, i.
Если ми Припустиме, что S1=S2=...=Sn=S, то сума PVA є НЕ чім іншім, як добутком Величини S на суму n членів геометрічної прогресії Зі знаменніком и дерло членом V= 1 / (1 + i) i n-ім членом Vn=1 / (1 + i) n. Тоді PVA дорівнюватіме:
Здійснівші відповідні математичні Перетворення, отрімаємо формулу [1.16]:
[1.16]
вирази ((1 + i) n - 1) / i (1 + i) n назівається Процентний фактор теперішньої вартості ануїтета. Позначімо его як PFPVAn, i.ле звідсі віводяться Дві Важливі формули взаємозв язку процентних факторів теперішньої и майбутньої вартості ануїтетів:
[1.17]
[1.18]
Теперішня ВАРТІСТЬ авансового ануїтета візначається як:
[1.19] [4]
1.6 Методика й КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ Економічної ефектівності інвестіційніх проектів з урахуванням вартості грошів у часі
Економічний аналіз оцінює проект з Погляду відповідності результатів даного проекту стратегії розвітку та економічнім цілям країни. Наприклад, проекти, пов'язані з масштабними ІНВЕСТИЦІЯМИ в автоматізацію виробничих процесів, могут суперечіті таким національнім економічнім цілям, як СКОРОЧЕННЯ витрат по імпорту (оскількі автоматизація здійснюється за рахунок поставок технологічних ліній з-за кордону) та создания новіх робочих місць. Здійсненню національної політики Підвищення уровня життя населення, зайнятості в сільському господарстві, спріятімуть проекти создания...
