(2.2). При n=4/3 маємо '= 0,861. Підставляючи (2.2) в (2.1), отримуємо вираз для максимального кута між падаючим на краплю і які виходять з неї променями: (1.3). При маємо.
На (рис. 2.4) представлена ??для жовтих променів залежність кута від прицільного параметра. На дощову краплю падають промені з усілякими (від 0 до 1) прицільними параметрами. Вони виходять з краплі під різними кутами . Природно, що спостерігач побачить більш яскравими ті промені, які матимуть меншу расходимость . Такими є промені, що потрапляють в район максимуму кривої, зображеної на (рис. 2.4), тобто промені, для яких. За висловом Ньютона, саме ці промені «більш згущені».
Згущення виходять з краплі променів поблизу кута добре демонструє (рис. 2.5), на якому показані розраховані траєкторії світлових променів, що характеризуються різними прицільними параметрами (траєкторії отримані для).
Рис 2.6
Тепер легко зрозуміти, чому веселка має вид дуги, що спостерігається під кутом 42 ° до прямої лінії, що проходить через спостерігача і сонце. Для простоти будемо вважати, що сонце знаходиться біля самої лінії горизонту і що завіса дощу має вигляд стрімкої стіни, площина якої перпендикулярна до напрямку сонячних променів. На (рис. 2.6) дан розріз площиною, що збігається з площиною поверхні, на якій стоїть спостерігач: MN - завіса дощу, Про - спостерігач, - противосолнечная крапка. На малюнку заштрихована область, в межах якої в око спостерігача потрапляють промені, кожен з яких зазнав у якийсь краплі дощу відображення і дворазове переломлення; поза цією області такі промені до даного спостерігачеві не потрапляють. Промені, що приходять до спостерігача від дощових крапель, що знаходяться праворуч від і ліворуч від D, помітно ослаблені через відносно великий расходімості. Найбільш яскравими будуть промені, що приходять до спостерігача від кордону заштрихованої області, тобто від крапель поблизу точок С і D, оскільки расходимость цих променів мінімальна. Отже, якби в спектрі сонця була представлена ??лише одна довжина хвилі, спостерігач побачив би веселку в образі вузької світиться дуги. При. цьому небо під дугою буде представлятися спостерігачеві кілька більш світлим, ніж небо над дугою. Краплі дощу, звичайно, не висять в повітрі нерухомо, а досить швидко падають вниз. Тому та чи інша крапля бере участь у формуванні зображення веселки лише протягом дуже короткого проміжку часу - тоді, коли напрям на неї від спостерігача становить з напрямком кут, близький до 42 °. Потім крапля виходить з гри, але на зміну їй приходять нові і нові краплі. Краплі змінюють один одного швидко, так що око спостерігача не уловлює яка відбувається зміни; в результаті спостерігач бачить нерухоме зображення веселки .
2.3 Умови виникнення додаткової веселки
Розглянемо хід променів в дощовій краплі пояснює виникнення додаткової веселки. У цьому випадку, замість (рис. 2.3), треба використовувати (рис. 2.7).
Рис 2.7
У точці світловий промінь, заломлюючись, повертається на кут; в точках і він, відбившись, повертається на кут (у кожній з цих точок); нарешті, в точці D промінь, заломившись, повертається на кут. Таким чином, що виходить з краплі промінь DD 1 бере участь і формуван...
