им об'єктом можливо тільки в тому випадку, коли основні закономірності, властиві об'єкту, представлені у вигляді математичного опису. Математичний опис або ідентифікація об'єкта є основою для вирішення цілого комплексу завдань з управління режимами енергоспоживання.
У загальному вигляді математичний опис являє собою сукупність рівнянь і обмежень, які в кількісній формі описують статичні і динамічні зв'язки між параметрами об'єкта. Процеси металургійного виробництва являють собою складні об'єкти, вхідні і вихідні параметри яких, а також параметри, що характеризують внутрішній стан об'єкта, залежать від численних, часто важко помітних факторів. Тому отримання адекватного математичного опису являє собою досить складну задачу. Крім того, вивченню та моделюванню зазвичай підлягають не самі по собі промислові об'єкти з їх конструктивними, фізичними та технологічними особливостями, а їх властивості, відображені в значеннях основних показників і під взаимозависимостях, існуючих між ними [4].
Існує два підходи до математичного опису властивостей об'єктів: детермінований і статистичний.
В основі першого лежать теоретичні уявлення про природу досліджуваного процесу. Шукані рівняння зв'язку виводяться на основі розгляду фізичних закономірностей явищ, що протікають в об'єкті, з використанням різних математичних методів. Однак ніяке теоритическое розгляд не в змозі врахувати все різноманіття реально діючих факторів і умов, а тому теоретичне математичний опис значною мірою втрачає силу при переході до реальних умов промислового об'єкта.
Статистичний підхід заснований на обробці експериментальних даних, отриманих безпосередньо на діючому об'єкті методами теорії ймовірностей і математичної статистики.
Метод парної регресії по суті поєднує дві математичних методу: широко відомий метод найменших квадратів і метод статистичної оцінки параметрів. На їх основі можливо не тільки провести повний статистичний аналіз емпіричного рівняння регресії, а й вивчити опосередковані зв'язки показників і факторів, тобто такі зв'язки, коли є великий ланцюг причин і наслідків між ними і здійснити прямий розрахунок неможливо. Такий аналіз є основою для технічної інтерпретації та практичного використання математичного опису досліджуваного об'єкта.
У роботі проводився регресійний аналіз електроспоживання електросталеплавильного цеху (ЕСПЦ) металургійного підприємства, що має у своєму складі дугової сталеплавильної піч і агрегат «піч-ківш». В умовах налагодження технологічного процесу вкрай важливо знати питомі показники споживання електроенергії на тонну виробленої сировини, що і було основною метою дослідження.
Однак, при постро?? нии математичного опису процесу енергоспоживання крім визначення цілей дослідження, вибору об'єкту і формалізації задачі найважливішим етапом є виділення основних параметрів, що характеризують процес. У загальному випадку формування набору виробничих факторів носить характер послідовно уточнюється гіпотези. Підставою для висунення первісної гіпотези служать теорія модельованого процесу, результати попередніх досліджень, професійний досвід фахівців.
Оскільки між окремими параметрами і досліджуваним процесом не існувало суворо функціональної залежності, то завдання оцінки впливу факторів на електроспоживання зводилася до визначення тісноти стохастичною зв'язку між ними. Оцінка взаємозв'язку вироблялася методом кореляційного аналізу, який полягав у визначенні парного коефіцієнта кореляції. Коефіцієнт кореляції між обсягом виробленої продукції і спожитої електроенергією ЕСПЦ склав 0.96, що свідчить про взаємну залежність цих параметрів. Регресійна картина вищезазначених величин представлена ??на рис.3.6.
Рис.3.6 Кореляційна залежність електроспоживання та обсягу металу для ЕСПЦ.
де Е - спожита електроенергія, кВт * год; V - обсяг виробленої продукції, тонн; f (t) - функція лінійної регресії.
Аналіз характеру розташування експериментальних точок показує, що в якості теоретичного рівняння даної парної зв'язку найбільш підходить рівняння прямої лінії, що і показано на графіку.
Аналітичне вираження вищезгаданого рівняння має наступний вигляд:
f (t)=2,019? 10 червня + 446t (3.1)
Оцінка точності апроксимації вироблялася за величиною середньоквадратичної помилки. Для представленої вище моделі среднеквадратическая помилка склала 6,64%, що свідчить про високу точність апроксимації по статистичної залежності.
Параметр при змінної t рівняння (3.1) в даному випадку визначає питома витрата електроенергії на виробництво однієї тонни продукції.
Слід зазначити, що даний питомий показник відрізняєть...
