онопольного магнітного поля. Для цього немає необхідності в існуванні ізольованих магнітних полюсів (монополів): компоне лінії магнітного поля, як і електричного, можуть просто пронизувати Кротова нору (магнітні та електричні «заряди без заряду» по Уілер [35]).
Серед обговорюваних ефектів, в яких може проявитися специфіка кротячих нір у порівнянні з чорними дірами та іншими компактними об'єктами, можна згадати: (1) спостереження віддалених областей Всесвіту крізь горловину (у припущенні, що горловина досить широка і заполняющее її речовина прозоро)- наприклад, є ймовірність побачити один і той самий об'єкт повз кротові нори і крізь Кротова нору з різними червоними зсувами; (2) специфічні види прискорення заряджених частинок і форми струменів речовини за рахунок радіальних магнітних полів [42]; (3) особливі характеристики орбіт пробних тіл поблизу гирл кротячих нір і, зокрема, можливість їх осциляцій навколо горловини, якщо в ній розташовується мінімум гравітаційного потенціалу; (4) ефект відхилення світлових променів (лінзування) поблизу кротячих нір, що відрізняється від аналогічного ефекту поблизу звичайних масивних тіл і чорних дір. Однак для спостереження цих ефектів необхідні ще більш потужні телескопи.
Малюнок 8 - Як повинна виглядати Кротова нора в потужний телескоп.
Праворуч - графік залежності поверхневої щільності зірок J (h) (видимих ??через Кротова нору) від прицільного відстані. Величина J (h) обернено пропорційна яскравості окремої зірки на прицільному відстані h.
Чисельні оцінки подібних ефектів робляться, але їх Предсказательная сила вкрай мала через невизначеність природи екзотичної матерії, необхідної для утворення кротячих нір. Справді, навіть за умови рівної нулю скалярною кривизни можлива геометрія кротячих нір включає довільну функцію, а в загальному випадку - дві довільні функції. Це має місце навіть у припущенні статики і сферичної симетрії, не кажучи вже про більш складних і реалістичних ситуаціях. Крім того, якщо екзотична матерія, що утворює Кротова нору, займає кінцевий обсяг у просторі, то область поза його буде, як завжди, описуватися вакуумними рішеннями рівнянь гравітації (наприклад, рішенням Шварцшильда) з притаманними їм цілком звичайними характеристиками.
Втім, якщо жодні ефекти в астрономічних спостереженнях виявляться з'ясовними за допомогою кротячих нір, така інтерпретація буде без сумніву вельми цікавою.
Таким чином можна зробити висновок, що існуючі теоретичні роботи з фізики кротячих нір передбачають можливі спостережні ефекти цих об'єктів і допомагають виявити їх властивості і умови існування. Однак предмет вивчення кротячих нір містить багато труднощів і завдань, які вимагають свого вирішення для більш повного розуміння структури і властивостей навколишнього світу. При побудові космологічних моделей необхідно враховувати дані останніх спостережних даних. Тому актуальним є побудова космологічної моделі Метагалактики на основі суворого рішення рівнянь тяжіння Ейнштейна, узгоджується з сучасними астрофізичними спостереженнями.
4. Рішення рівнянь тяжіння Ейнштейна для неізотропной кротові нори
Метою моїх досліджень є побудова космологічної моделі Метагалактики на основі суворого рішення рівнянь тяжіння Ейнштейна, застосовної для неізотропной кротові нори.
На даному етапі завданням мого дослідження є отримання рішення для вакуумоподобной стану матерії.
Космологічні рівняння тяжіння Ейнштейна мають вигляд:
, (34)
де - тензор енергії-імпульсу, - тензор Річчі.
Для вирішення поставленого завдання була обрана метрика просторово-часового різноманіття:
, (35)
де F, H, M - функції, залежні від трьох просторових координат та однієї тимчасової:
,
,
.
Рівняння (34) являє собою неоднорідне нелінійне диференціальне рівняння гіперболічного типу зі змінними коефіцієнтами. Бере участь у (34) тензор Річчі задає спосіб вимірювання кривизни простору. Його можна записати в наступному вигляді:
. (36)
Для визначення компонент тензора Річчі необхідно обчислити символи Крістоффеля другого роду
, (37)
де виробляється підсумовування по двічі зустрічається індексам.
Вираз (37) задає зв'язок між символами Крістоффеля другого і першого роду. Останні можна обчислити, використовуючи співвідношення
, (38)
де з метрики (35) випливає, що елементи метричного тензора рівні
,,
,
,.
Для обчислення відповідних значень, що беруть участь в (37), береться ставлення алгебраїчного доповнення до визначника метричного тензора
. (39)
Тоді з (39) можна знайти
,,
,
,
.
символи крістофеля, ...
