r />
Р=Ох1 + X1Y1 + Y1O=O1X1 + X1Y1 + Y1O2,
тобто периметр дорівнює O1X1 + X1Y1 + Y1O2.
Ця сума буде найменша, если точки О1, Х1, Y1 и О2 лежатімуть на одній прямій. Отже, шукані точки Х1, Y1 мают лежать на прямій О1О2, тобто на перетіні цієї прямої зі сторонами кута АВС.
Побудова:
1. Побудуємо точки О1 и О2, сіметрічні точці Про относительно прямих ВА и НД відповідно.
2. Побудуємо пряму О1О2 и позначімо точки Х i Y - точки Перетин цієї прямої зі сторонами кута АВС.
. Сполучімо точки Х i Y з точку О. Трикутник ОХY - шуканій.
Спіраючісь на Властивості геометричних перетвореності, використаних у процессе побудова, легко довести, что побудовані точки шукані ї визначаються однозначно.
Метод повороту
Метод повороту доцільно використовуват в задачах, у якіх задано фігурі з рівнімі сторонами ї відомімі кутамі - рівносторонні ї рівнобедрені прямокутні трикутники, квадрати ТОЩО. На практике для повороту прямої а вокруг точки О на даній прямій обірають две точки и здійснюють їх поворот вокруг точки О рис.5
рис.5
Завдання 4
спонукати рівносторонній трикутник, вершини которого лежати на трьох даних паралельних прямих.
розв язання
Аналіз: Нехай рівносторонній трикутник АВС, вершини которого лежати на даних паралельних прямих а, в, с, побудовали рис.6
рис. 6
Розглянемо поворот прямої а вокруг вершини В на 60 проти годіннікової стрілкі. Унаслідок такого повороту точка А переходити у точку С, а пряма а - в Деяк пряму а. Оскількі точка А лежить на прямій а, то ее образ - точка С - має лежать на прямій а. Таким чином, точка С может буті Знайду як точка Перетин з і а. Аналогічно Завдяк повороту прямої з вокруг точки В на 60 за годінніковою стрілкою можна візначіті положення точки С при такому повороті.
Побудова:
. Позначімо на прямій в довільну точку В.
. Виконаємо поворот прямої а вокруг точки В на 60 проти годіннікової стрілкі. Нехай С - точка Перетин прямих з і а.
. Виконаємо поворот прямої з вокруг точки В на 60 за годінніковою стрілкою. Нехай А - точка Перетин прямої а і прямої с, отріманої внаслідок цього повороту.
. Сполучімо точки А, В і С. Трикутник АВС шуканій (це легко обґрунтувати, спіраючісь на Властивості геометричних перетвореності).
Метод паралельного перенесеного
Метод паралельного перенесеного особливо Ефективний у випадка, коли елементи даної фігурі (фігур) віддалені одне від одного, внаслідок чого Важко відобразіті на малюнку дані умови. Зближені елементів Зручне Проводити путем паралельного перенесеного.
Завдання
Дано два коли, Які мают Зовнішній дотик. І пряму m. Спонукати пряму, паралельних m, на Якій дані кола відтінають Рівні кола.
розв язання
Нехай дано два коли з центрами Про и О1, Які дотікаються зовні, и пряму m рис 7
рис. 7
Опустімо з центрів даних Кіл перпендикуляр ОС и ОС на пряму m и Виконаємо паралельне перенесеного кола з центром О1 в напрямі променя СС на відстань СС. Отримання коло з центром О перетінає данє коло з центром О в точках А і В. Тоді пряма l, яка проходити через ЦІ точки, паралельна прямій m и перетінає одному данє коло в точках А і В, причому АВ=АВ.
Висновки
Отже в результате дослідніцької ДІЯЛЬНОСТІ и опрацювання Наукової та методичної літератури, мі показали методику викладання та Вивчення тими геометричні превращение в шкільному курсі планіметрії. После такого викладу хотілося б, щоб учні почерпнули Поняття, зрозумілі принципи їх использование.
Обов язковий результат навчання:
. У результате Вивчення тими геометричні превращение учні повіні вміті:
· Опісуваті :
а) сіметрію відносно точки и прямої, паралельне перенесеного, поворот;
б) Рівність фігур;
в) превращение подібності, гомотетію, подібність фігур;
· Будуваті : фігурі в Які переходять фігурі при переміщеннях та перетвореності подібності;
· наводити приклада :
· а) фігур, Які мают вісь сіметрії, центр сіметрії;
· б)...
