При великих числах Рейнольдса, загасання в сістемі очень низька, даючі невеликим порушеннях можлівість вирости до нелінійніх взаємодій. Если число Рейнольдса й достатньо високе, поле течії Рідини в кінцевому підсумку перебуває в хаотичному стані, званому турбулентністю.
турбулентності в'язкість моделюється
(2.24)
де C ? - модельна Постійна.
Рівняння переносу k могут буті отрімані путем взяття сліду рівнянь для напружености Рейнольдса:
(2.25)
Рівняння для? могут буті отрімані аналогічнім чином. Отримання Рівняння має вигляд:
(2.26)
модельні константи в наведенні вищє рівняннях, визначаються з експериментального даних, та їх значення перераховані в табліці 2.1.
Таблиця 2.1 - модельні Константи
КонстантіЗначенняC? 0.09C? 1 1.44C? 2 1.92? k 1.0? ? 1.3 k -? модель турбулентності спірається на кілька припущені, найбільш Важлива з якіх є ті, что число Рейнольдса й достатньо високе и, что турбулентність знаходиться в рівновазі в Прикордонними кулях, а це означає, что виробництво дорівнює дісіпації. Припущені обмежують точність моделі, так як Це не всегда вірно.
Крім того, в опісі обертовіх потоків, модель часто показує результати, что погано узгоджуються з експериментального Даними. У більшості віпадків, обмеженій точності часто віддають предпочтение, з урахуванням кількості обчислювальних ресурсов, зекономленіх в порівнянні з більш складних моделей турбулентності.
Граничні умови - логаріфмічні Функції стіні.
Турбулентність около до твердої стіні очень відрізняється від ізотропної турбулентності потоку, что набігає. Це винне буті враховано в моделі, что вікорістовується. Існують дві основні підході до врахування стін при моделюванні турбулентного потоку. Перший ПІДХІД, Який вікорістовується для моделей з низьких числом Рейнольдса, змінює Рівняння Додатковий умів и факторів, что визначаються прістінні Ефекти. У такому випадка, повінні буті уточнена сітка біля стіні, де находится в'язко підшар. Такі методи становляит Інтерес для помірніх числах Рейнольдса. У іншому підході, Який вікорістовується в ціх режимах, емпірічне співвідношення между значень швідкості тертим и стіні замінюється тонким Прикордонними кулею біля стіні. Такі відношення назіваються Функції стіні и смороду точні при великих числах Рейнольдса и сітуаціях, коли Зміни тиску вздовж стінкі НЕ очень Великі. Однако такий ПІДХІД часто может буті використаних поза его рамками Дії й достатньо успішно.
Логаріфмічні Функції застосовуються до стіні кінцевіх елементів. Пріпускається, что РОЗРАХУНКОВА область почінається на відстані ? w від реальної стіні. Смороду такоже пріпускають, что потік протікає паралельно стінці и, что ШВИДКІСТЬ может буті описано
(2.27)
Тут U -швідкість паралельно стінці, а ШВИДКІСТЬ тертим u ? візначається
(2.28)
де ? позначає постійну Кармана (около 0,42), и C + є універсальною постійною для гладких стін. У режімі програми, C + візначається як скалярна змінна з ім ям Cplus_chns и має значення за замовчуванням 5.5 (можна Сменить це значення в діалоговому вікні ЗАСТОСУВАННЯ скалярних змінніх ). Крім того, параметр l *, відомій як в язкій масштаб Довжина, візначається
(2.29)
необходимо вказаті відстань ? w або ее еквівалент у в'язко Одиниця. Їх Внутрішнє співвідношення візначається формулою
(2.30)
Логаріфмічні Функції стіні формально дійсна для значень від 30 до 100. Для великих чисел Рейнольдса, верхня межа может буті розшірена до декількох сотень. Доступна у виде змінної dwplus_chns и візначається на кордонах. Оскількі функція стіні пріпускає, что потік паралельно стінці, перпендикулярна до стінкі ськладової швідкості дорівнює нулю.
Граничні умови для k,? и ? віводяться з припущені, что турбулентності Видобуток дорівнює дісіпації:
(2.31)
(2.32) <...
