Зміст
Введення
Умови завдань
Завдання №1
Завдання №2
Заданіе№3
Заданіе№4
Заданіе№5
Заданіе№6
Висновки
Введення
Модель та моделювання - універсальні поняття, атрибути одного з найбільш потужних методів пізнання в будь-якій професійній області, пізнання системи, явища. Модель - це об'єкт або опис об'єкта, системи для заміщення однієї системи іншою системою для кращого вивчення оригіналу або відтворення будь-яких його властивостей. Модель-результат відображення однієї структури на іншу. Будь-яка модель будується і досліджується при певних припущеннях, гіпотезах.
Моделювання базується на математичній теорії подібності, згідно з якою абсолютна подібність може мати місце лише при заміні одного об'єкта іншим точно таким же. При моделюванні більшості систем (за винятком, можливо, моделювання одних математичних структур іншими) абсолютна подібність неможливо, і основна мета моделювання - модель досить добре повинна відображати функціонування модельованої системи.
Умови завдань
Завдання №1.
Визначити статичну характеристику ОАЗ, якщо наведені різні статичні характеристики його функціональних елементів О1 і О2.
=- 4, 0;
=cos (+), є [0,], Pi 3.
Завдання №2.
Виконати аналітичну лініарезацію заданої функції в заданій точці і побудувати графік отриманої функції.
f (x)=2 * sin (3 * x - 1) +4 cos (x) у точці x0 =.
Завдання №3.
Визначити аналітичним шляхом реакцію ОАЗ (двигуна постійного струму), що описується формулою на задаюче вплив f (t); електромеханічна стала електромагнітна постійна с. Перевірити рішення і побудувати графік реакцію двигуна. f (t)=3 *.
Завдання №4.
Виконати зворотне перетворення Лапласа заданої передавальної функції ОАЗ (або представити диференціальне рівняння, що описує ОАЗ у вигляді передавальної функції).
Завдання №5.
Перетворити диференціальне рівняння до нормальної форми Коші і навести відповідні схеми моделювання для умови задачі №4 (початкові умови - нульові).
Завдання №6.
Отримати конечноразностного рівняння, дискретні передавальні функції і дискретне опис системи в просторі стану.
диференційний рівняння лінеаризація функція
Хід роботи
Заданіе№1
Статична характеристика елементу - називається залежність сталих значень вихідної величини від значення величини на вході системи
=- 4, 0
рис. 1.Графік залежності
=cos (+), є [0,].
ріс.2.Графік залежності
ріс.3.Графік залежності
Заданіе№2
Для спрощення досліджень САУ нелінійних диференціальних рівнянь у багатьох випадках можна наближено замінити лінійними.
Процес перетворення нелінійних рівнянь в лінійні називають лінеаризацією. Якщо час t явно не входить у вихідне рівняння і, крім того, заданий режим є статичним (величини в, х не залежать від часу), то коефіцієнти лінеаризованого рівняння постійні. Якщо рівняння було отримане при наступних припущеннях :) відхилення змінних у і досить малі;) функція володіє безперервними приватними похідними по всім своїм аргументам в околиці точок, відповідних заданим режимом.
При невиконанні хоча б однієї з цих умов линеаризацию проводити не можна.
) *);
;
рис.4 Графік функції
Завдання №3
=; =;
* (t) +
Проводимо заміну і підставляємо у вихідне рівняння:
? =; =;
? +;
. 2 * 7.4 * * + 0.2 *? + 1=0;
Знаходимо корені рівняння:
=- 5.07; =- 1346.28
Загальне рішення рівняння:
w (t) =...
