зробити висновок про існування Атлантичного океану або Ніагарського водоспаду, навіть якщо він не бачив ні того, ні іншого і ніколи про них не чув В». Це ідея індукції. І Шерлок Холмс блискуче демонструє її застосування на ділі. Він уважно розглядає палицю доктора Мортімера - одного з героїв В«Собаки БаскервілівВ» - і пророкує, що доктор - молодий людина, не старше тридцяти років, люб'язний, розсіяний, скромний і що у нього є собака, яка дещо більше спанієля. З'являється доктор і повністю підтверджує пророкування: все так і є. В«МеханізмВ» передбачення по індукції тут гранично простий і ясний. Шерлок Холмс детально роз'яснює своєму другові Вотсону, за якими ознаками він відтворив повний образ доктора Мортімера. Індукція знадобилася Холмсу і для того, щоб уявити собі загальну картину злочину, задуманого Степлтон. І ось вже індукцію змінює дедукція: знаючи загальні повадки хитрого і розумного злочинця, Шерлок Холмс передбачає, як він буде діяти у фатальну ніч.
Використовуючи метод дедукції, можна передбачити, як поведе себе конкурент, що можна очікувати від постачальника товару, передбачати майбутні нововведення змагається фірми.
А ось ще один інструмент для передбачення майбутнього - метод екстраполяції.
Уявіть собі, що ви забули таблицю множення і вирішили освіжити її в пам'яті. Але от біда: на обкладинці старого зошита збереглася лише частину таблиці. Що ви станете робити? p> Перед нами залишилася частина таблиці множення на 5:
В
Далі таблиця обривається. Але це не страшно. Навіть якщо ми і забули, скільки буде 5x6, все ж можна, дивлячись на таблицю, зміркувати, що кожен наступний результат буде більше попереднього на п'ять. Значить, після 25 повинно бути 30, потім 35 і т. д.
Такий перехід від того, що було, до того, що буде, і називається екстраполяцією. Ми ніби говоримо: ось що вийде в майбутньому, якщо і далі все піде як колись.
Наприклад, необхідно дізнатися, скільки людей буде жити на Землі через деякий час, скажімо, в 2010 році. Це не тільки цікаво, а й вельми важливо для економіки.
Спробуємо провести розрахунок методом екстраполяції. Візьмемо листок міліметрового паперу і станемо відкладати по горизонтальній осі роки, а по вертикальної - кількість людей. Знайдемо точки перетину кожного року з числом людей, які в цей час жили на Землі. Точки з'єднаємо плавною кривою лінією. Ця крива - графік зростання народонаселення нашої планети. Однак довести криву можна лише до того року, в якому була остання перепис населення. Що буде далі, ніхто не знає.
Згадаймо правило екстраполяції: В«далі як ранішеВ» - і сміливо продовжимо нашу криву, плавно зберігаючи її форму. Продовження зроблено не суцільною лінією, а пунктиром. Адже це лише припущення. Але й воно виявляється досить корисним. Тепер на нашу графіком ми можемо дізнатися, скільки приблизно людей будуть нас оточувати в майбутньому, в тому числі і в 2010 році.
Екстраполяція, однак, здатна працювати далеко не завжди. Так і в нашому прикладі росту народонаселення на планеті: в 1900 році жило 1,5 мільярда людина, в 1950-му - 2,5 мільярда, у 1960-му - 3 мільярди, в 1970-му - 3,5 мільярда, а в 1976 році з'явився чотирьохмільярдний житель Землі. За таких темпах число людей на Землі буде подвоюватися приблизно кожні 35 років. Якщо продовжити за допомогою екстраполяції цей процес в майбутнє, то вийде ось що. Один відомий американський учений підрахував, що якщо зростання людства і далі буде йти такими ж темпами, то 13 липня 2116 у світі не залишиться місця, де б міг стояти (!) черговий житель Землі. Це, звичайно, явна нісенітниця.
Очевидно, крім екстраполяції потрібно вміти враховувати і якісь складніші закономірності росту народонаселення, закономірності, що не укладаються в настільки прості схеми.
Екстраполяція широко застосовується в економічних прогнозах майбутнього попиту та пропозиції, а також ринкової вартості товарів і послуг, курсів цінних паперів і т. д.
Могутнім інструментом для передбачень є здавна застосовується в наукових дослідженнях метод аналізу та синтезу. Аналіз означає вивчення цілого вроздріб шляхом розчленування його на елементи. Синтез, навпаки, - відтворення по окремих елементах загальної картини, єдиного цілого.
З методом аналізу та синтезу пов'язано таке. Одного разу один учений помітив, що якщо розташувати різні елементи в порядку зростання атомних ваг, то їх хімічні властивості періодично повторюються. Такий був результат аналізу. Далі почався синтез. Була отримана цілісна картина залежності властивостей елементів від атомної ваги. Так з'явилася знаменита періодична система. Всі відомі елементи були розміщені в клітинах єдиної таблиці, кожному з елементів знайшлося в ній місце відповідно до його якостями.
Сьогодні періодичну систему вивчають школярі всього світу. Таблицю елементів називають ім'ям ство...
