аналітичний вираз для вихідного імпульсу має наступний вигляд:
, (3.3.14)
де - початкова тривалість імпульсу.
Таким чином, гауссовский імпульс зберігають свою форму, але його тривалість, збільшується:
, (3.3.15)
де величина називається дисперсійним довжиною. Вираз (3.3.15) показує, що при імпульс розширюється. Темп розширення імпульсу визначається дисперсійної довжиною. При певній довжині світловода більш короткий імпульс уширяется більше, тому його дисперсійна довжина менше. При z = гауссовский імпульс уширяется в раз. Імпульс, спочатку не мав частотної модуляції, набуває її в міру поширення у ВВ.
З виразу (3.3.15) випливає, що уширение гауссівського імпульсу, не володів на вході частотною модуляцією, не залежить від знака параметра дисперсії. Поведінка змінюється, однак, якщо імпульс на вході має деяку частотну модуляцію. У разі лінійної частотної модуляції гауссовского імпульсу амплітуда обвідної записується у вигляді:
, (3.3.16)
де З - параметр модуляції. Напівширина спектру (на рівні інтенсивності 1/ е від максимальної) визначається виразом:
, (3.3.17)
що в разів більше, ніж ширина спектру імпульсу тієї ж тривалості, але без частотної модуляції. Квазімонохроматіческій імпульс без частотної модуляції має мінімальну тривалість, досяжну при заданому спектрі. Тому світлові імпульси без частотної модуляції називаються спектрально обмеженими.
Форма минулого через оптичне волокно світлового імпульсу з лінійною частотною модуляцією (Чірпой) має вигляд:
.
(3.3.18)
Таким чином, частотно-модульований (чірпірованний) гауссовский імпульс зберігає свою форму при розповсюдженні. Тривалість імпульсу на виході волокна пов'язана з тривалістю на вході співвідношенням:
. (3.3.19)
З виразу (3.3.19) випливає, що уширение залежить від знаків параметра і параметра частотної модуляції З . Гауссовский імпульс монотонно розширюється зі збільшенням відстані, якщо> 0. p> Природа поляризаційних ефектів в одномодовому оптичному волокні
Так як світло являє собою електромагнітну хвилю, а її поширення в будь-якому середовищі описується рівняннями Максвелла, поширення світла може розглядатися шляхом визначення розвитку пов'язаних з ним векторів електричного і магнітного полів у просторі та часі. Тут r позначає просторове положення вектора. Більш зручно оперувати з перетворенням Фур'є цих векторів (див. ф. 3.3.3). Перетворення Фур'є для визначається аналогічним чином. p> Оскільки електрони в атомі заряджені негативно, а ядро ​​несе позитивний заряд, то при дії електричного поля на матеріал, подібний кварцу, відбувається поляризація атомів. Індукована поляризація описується вектором, залежним від особливостей середовища та доданого електричного поля і пов'язаним з вектором та електричної індукцією виразом:
. (3.4.1)
Зв'язок і в оптичному волокні визначається властивостями середовища і є причиною важливого явища - дисперсії.
Розглянемо поведінку фундаментальної моди, представивши електричне поле світлової хвилі у вигляді:
, (3.4.2) p> де, і - відповідно поодинокі вектори, причому z - напрямок поширення світла. Дане рівняння має два лінійно незалежних рішення, які відповідають фундаментальної моді.
Змінюється з часом електричне поле вважається лінійно поляризованим, якщо його напрямок залишається постійним (не залежить від часу). Якщо електричне поле, асоційоване з електромагнітної хвилею, не має поздовжньої компоненти, поле вважається поперечним, в іншому випадку - поздовжнім. Враховуючи це, два лінійно незалежних рішення хвильового рівняння представляють лінійно поляризовані вздовж осей x і y електричні поля, які в силу взаємної перпендикулярності називаються ортогонально поляризованими складовими електричного поля або станами поляризації SOP (State of Polarization). Будь-яка лінійна комбінація цих двох лінійно поляризованих складових також є рішенням рівняння і, таким чином, фундаментальної модою. У ідеальному ізотропному оптичному волокні обидва стану поляризації мають одну і ту ж постійну поширення, тобто поширюються з однаковою швидкістю, і в результаті проходження такого середовища тривалість результуючого імпульсу залишається незмінною. Але в реальних оптичних волокнах через порушення кругової симетрії виникає невеличка анізотропія, тому, враховуючи, що світлова енергія розподілена між SOP, відмінність констант розповсюдження викликає збільшення тривалості імпульсу на виході ОВ. p> Анізотропія або двулучепреломление оптичного волокна може бути пов'язано або з порушенням ідеальної кругової форми серцевини, або з наведеною двулучепреломленіем речовини, наприклад, через несиметричних напруг у матеріалі ОВ як це показано на рис. 3.4а, або через розбіжність геометричних центрів серцевини і оболонки.
Втрата кругової симе...
