у областей всіх правил сенсу. p> Щоб це пояснити на прикладі, припустимо, що існує мова, в якому є тільки три, та й то аксіоматичних правила сенсу, перше з яких містить пропозиція "2 2 = 4", друге - пропозиція "1 +1 = 2", третє - пропозиція В«1 +1 = 1". Сума областей цих правил сенсу - це клас, містить ці три пропозиції як елементи. Зараз уявимо, що замість цих трьох правил сенсу є тільки два, перше з яких містить у своїй області пропозиції "2 2 = 4" і "1 +1 = 1", а друге - тільки пропозиція "1 +1 = 2". Сума областей цих двох правил така ж, як сума областей раніше названих трьох правил. Тому ми не стверджуємо, що це зміна правил сенсу тягне за собою зміну властивого мові підпорядкування смислів, оскільки це зміна залишає без змін суму областей цих правил. p> Надалі викладі для стислості будемо називати сукупність сум областей всіх правил сенсу "сукупної областю правил сенсу", хоча це не зовсім правильно. Звернемо увагу, що зміна сукупної області правил сенсу може наступити двояким чином. Або ж так, що в сукупну область увійдуть елементи, що містять вирази, які раніше не належали мові, або ж без входження нових виразів у сукупну область. Говорячи раніше, що зміна сукупної області правил сенсу тягне за собою зміну сенсу якогось вираження, ми мали на увазі тільки такі зміни, які відбуваються без введення нових виразів. Перш ніж ми займемося другим способом зміни сукупної області правил сенсу і його впливом на притаманне мові підпорядкування смислів, слід ще встановити деяке розходження між мовами. h2> В§ 8. Мови замкнуті та відкриті.
Припустимо, що існують дві мови S і S, причому кожному слову і кожній висловом мови S відповідає однаково звучить вираз у мові S, але не навпаки [6]. Крім того, нехай однаково звучать висловлювання обох мов будуть взаємно перекладаються. Тепер припустимо,. що деякий вираз А багатшого мови S, перекладне в А в мові S, є безпосередньо пов'язаним за змістом з іншим виразом А1, причому А1 не має перекладу в мову S. У такому випадку назвемо мова S відкритим мовою щодо мови S. Якщо ми захочемо сказати, що якийсь мова є відкритим щодо якоїсь мови, то просто скажемо, що мова є відкритим. Якщо мова не є відкритим, то назвемо його замкнутим мовою. p> Ми вибираємо термін "відкритий мову" тому, що в такому мовою можна збільшити запас виразів без зміни сенсу виразів вже знаходяться в ньому. У Зокрема, такий мову можна перетворити в мову S допомогою збільшення запасу його виразів, не змінюючи сенсу входять до нього виразів. Це не завжди можливо для замкнутого мови. У відкритому мовою певні правила сенсу як би заховані в сенсі виразів, оскільки вираження А вже у своєму сенсі так підігнано до сенсу ще відсутнього в мові S перекладу вираження А , Що коли цей переклад виявляється доданими до запасу виразів мови S, вираз А вступить у відповідні смислові зв'язки, не відчуваючи при цьому змін сенсу. Але хоча ця підгонка до іншого глузду в деякій мірі вже підготовлена, вона не проявляється при використ...
