на використанні критерію Пірсона, тобто вже знайдених значень, і числа ступенів свободи df:
В
Він зручний при відсутності таблиць для.
Якщо з <3, то розбіжності розподілів випадкові, якщо ж з> 3, то не випадкові і теоретичне розподіл не може служити моделлю для досліджуваного емпіричного розподілу.
Критерій Колмогорова l заснований на визначенні максимального розбіжності між накопиченими частотами і частостей емпіричних і теоретичних розподілів:
або,
де D і d - відповідно максимальна різниця між накопиченими частотами і накопиченими частостей емпіричного і теоретичного рядів розподілів;
N - число одиниць сукупності.
Розрахувавши значення l, за таблицею Р (l) визначають ймовірність, з якою можна стверджувати, що відхилення емпіричних частот від теоретичних випадкові. Ймовірність Р (l) може змінюватися від 0 до 1. При Р (l) = 1 відбувається повний збіг частот, Р (l) = 0 - повне розбіжність. Якщо l приймає значення до 0,3, то Р (l) = 1.
Основна умова використання критерію Колмогорова - досить велике число спостережень.
3.4 Характеристики нерівномірності розподілу
Симетричний варіаційний ряд - це ряд, в якому частоти варіант, равностоящих від середньої вліво і вправо, рівні між собою.
В
Необхідною, але недостатньою умовою симетричності є рівність трьох характеристик: середньої арифметичної, моди і медіани: = Ме = Mо
Цим співвідношенням користуються для розпізнавання симетричності варіації.
Нормальний розподіл, як зазначалося, характеризується симетричністю. Тому порівняння фактичного розподілу з нормальним насамперед констатує відсутність або наявність у ньому асиметрії розподілу. Асиметричні розподілу зустрічаються частіше, ніж симетричні. p> Асиметричний варіаційний ряд - це ряд, в якому частоти варіант, равностоящих від середньої вліво і вправо, не рівні між собою і змінюються по-різному. Часто такий ряд називають скошеним
Розрізняють правосторонню і лівобічну асиметрію (скошенность).
Ряд з правобічної асиметрією має такий вигляд розподілу частот
В
У лавах з правобічної асиметрією> Ме> Mо, тобто найменшим є значення моди, а найбільшим - середньої.
Ряд з лівосторонньої асиметрією має такий вигляд розподілу частот:
В
У лавах з лівосторонньої асиметрією <Ме
Як видно з наведених малюнків, асиметрію легко визначити візуально по виду полігону або гістограми розподілу. При лівосторонній асиметрії щодо центру розподілу спостерігається довга ліва гілка кривої розподілу, тоді як при правобічної асиметрії - права гілка цієї кривої.
Як показник асиметрії застосовується коефіцієнт асиметрії Пірсона:
.
Якщо К а > 0, скошенность правостороння, якщо К а <...
