>
g (t) = G (s)
= sG (s)
За визначенням передатна функція знаходиться як відношення вихідного сигналу до вхідного. Тоді рівняння (2) буде мати вигляд:
TsY (s) + Y (s) = ksG (s)
W (s) = (4)
3. Знайдемо вираження для перехідної функції та функції ваги. За визначенням аналітичним вираженням перехідної функції є рішення рівняння (2) при нульових початкових умовах, тобто g (t) = 1 або по перетвореннями Лапласа
h (t) = H (s)
H (s) = W (s) ==
Переходячи до оригіналу, отримаємо
h (t) = Ч 1 (t) (5)
Функцію ваги можна одержати з перетворень Лапласа
w (t) = w (s)
w (s) = W (s) Ч 1
W (s) ==
Переходячи до оригіналу, отримаємо
w (t) = Ч d (T) e Ч 1 (t) (6)
4. Побудуємо графіки перехідної функції та функції ваги. Підставляючи вихідні дані, обчислимо коефіцієнт передачі, постійні часу й тимчасові характеристики:
5. Отримаємо частотну передавальну функцію, замінивши в передавальної функції (4) s на jw : p> W (s) =
W (jw ) = p> W (jw ) == p> 6.Найдем АЧХ:
A (w ) = Р… W (jw ) Р… p> A (w ) == p> Знайдемо ФЧХ:
j (W ) = ArgW (jw ) p> j (W ) = Arctgkw -ArctgTw <В
L (w ) = 20lgA (w ) p> L (w ) = 20lg
В
4.3.3.ФОРСІРУЮЩЕЕ ЛАНКА 1-го ПОРЯДКУ
Дане ланка описується наступним рівнянням:
a0y (t) = b1 + b0g (t)
y (t) = + g (t)
k1 =
k =
p =
y (t) = k1pg (t) + kg (t)
y (t) = Y (s)
g (t) = G (s)
Y (s) = k1sG (s) + kG (s)
W (s) = k1s + k
H (s) == k1 +
h (t) = k1d (T) + k1 (t)
W (jw ) = K1jw + K
U (w ) = K
V (w ) = K1w p> A (w ) = Р… W (jw ) Р… p> A (w ) = p> j (W ) = ArgW (jw ) p> j (W ) = Arctg
L (w ) = 20lgA (w ) p> L (w ) = 20lg
В
4.3.4.ФОРСІРУЮЩЕЕ ЛАНКА 2-го ПОРЯДКУ
В
a0y (t) = b2 + b1 + b0g (t)
y (t) = + + g (t)
y (t) = k2 + k1 + kg (t)
y (t) = k2p2g (t) + k1pg (t) + kg (t)
Y (s) = (k2s2 + k1s + k) G (s)
W (s) = k2s2 + k1s + k
H (s) = k2s + k1 +
h (t) = k2 + k1d (T) + k11 (t)
w (s) = W (s) = k2s2 + k1s + k
w (t) = k2 + k1 + kd (T)
W (jw ) = K1jw + K - k2w 2
U (w ) = K - k2w 2
V (w ) = K1jw p> A (w ) = p> j (W ) = Arctg
L (w ) = 20lg
В В
