всіх його дільників, крім самого числа, дорівнює цьому числу. Наприклад, число 6 вчинене, тому що його подільники 1, 2 і 3 в торбі становлять 6. Число 28 - також досконале. "Дружніми" називалися числа, які мають тим властивістю, що сума дільників кожного з них дорівнює іншому. Кажуть, Піфагор на запитання "що таке друг?" відповів: "Той, хто є іншим я, і як числа 220 і 284 ". Справді, сума дільників числа 220 дорівнює 284 (1 +2 +4 +5 +10 +11 +20 +22 +44 +55 +110 = 284), а сума дільників числа 284 дорівнює 220 (1 +2 +4 +71 +142 = 220). p> Піфагор не відштовхувати від приватних фактів (звучання молотів і струн, наприклад), для того щоб узагальнити їх на всю природу, як це робили вчені пізніших епох. Хід думки Піфагора був зворотним: спочатку він зрозумів, що усе є число, а вже потім ця загальна ідея допомогла йому розгледіти конкретні факти, що підтверджують її. p> Сохранившихся відомостей про вчення Піфагора недостатньо для того, щоб з упевненістю сказати, яким чином піфагорійці відстоювали свою знамениту тезу про число як першооснову світу. Спробуємо все-таки заповнити цей пробіл, виходячи із загальної спрямованості ранньої грецької філософії на логічне осмислення ідеї єдності світу, яку разом із містикою розробляли і перші піфагорійці. p> Матерія, про яку говорили мілетці, безформна (Аморфна), абсолютно невизначена. Як же тоді чуттєвосприймаються речі, в основі яких лежить невизначена матерія, мають цілком певними властивостями? Між невизначеним і певним пролягає прірву. Перескок від одного до іншого рівнозначний чуду. Під загрозою виявляється твердження про єдину природу всіх речей. Для його порятунку необхідно знайти таку основу всього існуючого, яка, подібно мосту, з'єднувала б краю цієї прірви (між "межею" і "безмежним", як говорили піфагорійці). Такий міст Піфагор навів з допомогою поняття числа. p> Число взагалі (не В«дваВ», не В«сто", а число як таке) містить в собі єдність межі і безмежного. У Насправді, кожне конкретну кількість обмежена, але не існує самого великого числа. Отже, поняття числа містить у собі поняття і обмеженого (межі), і необмеженого (безмежного). Таким чином, першооснова всіх речей можна мислити з допомогою поняття числа. Всі є число, але не в тому сенсі, що числа породжують речі (Теано права, вказуючи на неможливість цього), а в тому, що єдність речей укладено в числах. Вивчаючи числа, можна зрозуміти світ як єдине і, що важливо, гармонійне ціле ось висновок піфагорейської натурфілософії. p> Тепер стає зрозумілий стимул, який спонукав Піфагора і його послідовників відокремити математику від інтересів торгівлі та вимірювання землі. Вони займалися вивченням математичних об'єктів, тому що кожен з них - символ, що несе в собі таємний сенс певної межі світу, а всі ці грані, зведені воєдино, схожі на прекрасний алмаз. p> Піфагорійці по праву вважаються творцями математики як теоретичної науки. Для них вона була і орієнтиром у житті, філософією. За деякими свідченнями, Піфагор першим назвав...
