ичних полів спрямовані відповідно уздовж осей х і у. Відповідні псевдополя можна представити у вигляді
E1 = xaxe-i (? t-kz +? x) (5.5)
де? Х і? У представляють відповідну фазу кожної з хвиль по відношенню до деякої опорної точці на осі z. Рівняння (5.5) можна переписати у вигляді
e1 = xAxei (0), e2 = yAyei? (5.6)
Комплексні просторові і тимчасові зміни полів тепер включені в Аx і АY, і опорна точка на осі z зміщена так, що? x = 0 і? y =?. Тепер можна сказати, що величина e1 запізнюється на? щодо
Можливі стани поляризації тепер можна побудувати, розглядаючи суму векторів e1 і е2:
ETxAx + yAyei? (5.7)
Якщо Аx = АY = А і? = 0, то
ET (? = 0) = A (x + y) (5.8)
Тут промінь поляризований в напрямку?/4, коли спостерігач, стоячи обличчям до оптичного джерела, бачить промінь. Якщо? =?, Тоді
eT = (? =?) = A (x-y) (5.9)
тобто світло поляризований в напрямку -?/4.
Якщо виконати В«миттєвий знімокВ» електричного поля (t = 0), можна побачити, що поля в рівняннях (5.8) і (5.9) змінюються залежно від положення на осі z, як компонента cos kz, що входить до А. Якщо , з іншого боку, обрана певна точка на осі z, зміни в цій точці будуть пропорційні cos? t. Обидва цих випадку являють собою лінійну поляризацію. p> Тепер розглянемо випадок? = 2?/2, або четвертьволновой запізнювання. У цьому випадку сума векторів ет стає рівною
ET = a (x cos (? t-kz)-ysin (? t-kz)) (5.10)
При t = 0 вектор поля залишається постійним за величиною, але обертається навколо осі z при зміні положення z. Аналогічно, при z = 0 отриманий вектор обертається навколо осі z з плином часу. Цей тип поляризації називається круговою поляризацією, оскільки кінець вектора поля описує коло. Величина запізнювання?/2 створює ліву кругову поляризацію; тобто для спостерігача, що дивиться прямо на джерело, вектор поля обертається вліво, проти годинникової стрілки. При? = -?/2 вектор поля обертається за годинниковою стрілкою, що визначає праву кругову поляризацію. p> Для величин?, що не рівних m?/2, де m - ціле, кінець вектора електричного поля описує еліпс, і, отже, цей тип поляризації називається еліптичної поляризацією. Вона може бути лівої чи правої еліптичної, як і у випадку кругової поляризації. p> Узагальнене вираз для сумарного поля з довільним запізнюванням визначається як
eT = a (xe-i (? t-kz)-ye-i (? t-kz +?)) (5.11)
Це тим не менше вельми рідкісний випадок для вимірюваного вектора поля. Зазвичай вимірюється оптична потужність, що переноситься при конкретній поляризації. Щоб обчислити отримувану оптичну потужність як функцію осі пропускання поляризатора (кут? Щодо осі х), слід обчислити квадрат скалярного твори одиничного вектора в напрямку? і вектора поля
I =? (x cos? + y sin?) eT? 2 (5.12)
Об'єднуючи рівняння отримуємо
...
