> Тут f 0 ? несуча частота, d k = В± 1 являє біполярні дані, які передаються зі швидкістю R = 1/T, а x k - це фазова постійна для k-го інтервалу передачі двійкових даних. При d k = 1 передана частота? це f 0 +1/4Т, а при d k = -1? це f 0 -1/4Т. Отже, рознесення тонів в МSК становить половину від використовуваного при ортогональній FSК з некогерентной демодуляцією, звідки і назва - маніпуляція з мінімальним зрушенням. Протягом кожного T-секундного інтервалу передачі даних значення x k постійно, тобто x k = 0 або?, що диктується вимогою безперервності фази сигналу в моменти t = kТ, Ця вимога накладає обмеження на фазу, яке можна представити таким рекурсивним співвідношенням для x k В
(1)
В
Рівняння (1) можна переписати у Квадратурна поданні
(2)
В
Де
Синфазних компонент позначається як a k cos (? t/2T) cos2? f 0 t, де cos2? f 0 t? несуча, cos (? t/2T)? синусоїдальне зважування символів, a k ? інформаційно-залежний член. Подібним чином квадратурний компонент? це b k sin (? t/2T) sin2? f 0 t,? sin2? f 0 t Квадратурна доданок несучої, sin (? t/2T)? таке ж синусоїдальне зважування символів, b k - інформаційно-залежний член.
Через вимоги безперервності фази величина a k може змінитися лише при переході функції cos (? t/2T) через нуль, b k а тільки при переході через нуль sin (? t/2T). Отже, зважування символів у синфазном або Квадратурна каналі? це синусоїдальний імпульс з періодом 2Т і змінним знаком. Як і у випадку ОQРSК, синфазний і квадратурний компоненти зрушені відносно один одного на Т секунд. p> Зазначимо, що x k в рівнянні (1)? це функція різниці між колишнім і поточним інформаційними бітами (диференціальне кодування). Таким чином, величини a k і b k в рівнянні можна розглядати як диференційно кодовані компоненти вихідних даних d k . Щоб біти даних були незалежні між собою, знаки послідовних імпульсів квадратурного і синфазного каналів від одного імпульсного інтервалу, тривалістю 2Т секунд, до наступного повинні бути випадковими імпульсами. Таким чином, якщо рівняння (2) розглядати як окремий випадок модуляції OQPSK, його можна переписати у недіфференціальной формі
