owerString (Lmax, Axiom, Newf, n, tmp);% рекурсія
end = tmp;
.3.2 Зображення квітки
В
Малюнок 24 - Квітка 3 порядку
2.3.3 Зображення куща
Замінюючи в описаній програмі породжують правила, можна отримати і інші розгалужені фрактальні об'єкти, наприклад, кущ.
Аксіома: F
Породжуючі правила:
=? F + F + [+ F? F?]? [? F + F + F]
? =? / 2,? =? /8
В
Малюнок 25 - Кущ 3 порядку
.3.4 Зображення Сніжинки
Аксіома: [F] + [F] + [F] + [F] + [F] + [F]
Породжуючі правила:
= F [+ + F] [? FF] FF [+ F] [? F] FF
? = 0,? =? /3
В
Малюнок 26 - Сніжинка 3 порядку
3. Системи ітерованих функцій
.1 Побудова килима Серпінського за допомогою ДСІФ
У загальному випадку для побудови системи ітерованих функцій (СІФ) у розгляд вводиться сукупність стискаючих відображень
В
діють в R. Ці m відображень використовуються для побудови одного стискає відображення T в просторі ? всіх непорожніх компактів з R Перетворення Хатчінсона T :? ? ? визначається наступним чином:
В
Дане перетворення ставить у відповідність "точках" з ?, під якими тут розуміються компактні множини, також " точки "з ?. Системою ітерованих функцій називається сукупність наведених вище відображень разом з ітераційної схемою
В
Наприклад, ДІФ при побудові килима Серпінського задається трьома аффіннимі перетвореннями, які в матричної формі мають такий вигляд:
В
Таким чином, для побудови килима Серпінського в пакеті MATLAB за допомогою ДСІФ можна використовувати наступний алгоритм.
. Задати порядок килима Серпінського n. p align="justify">. Задати число точок початковій конфігурації m. p align="justify">. Задати координати i точок (i = 1, 2, ..., m), що заповнюють початкове безліч. p align="justify">. Перекласти кожне з чисел 1, 2, ..., 3n в трійкову систему числення. p align="justify">. Сформувати масив, що складається з 3n рядків довжиною n символів. p align="justify">...
