Факультет Інформатики та обчислювальної техніки
Кафедра математичного і апаратного забезпечення інформаційних систем
Курсова робота
з дисципліни "Обчислювальна математика"
"Інтерполяція функцій в пакеті MatLab.
Поліном Лагранжа "
Виконав : студент групи
ІХТ-11-10 Федоров В.С.
Зміст
Введення
1. Теоретична частина
Інтерполяція функцій
Інтерполяційна формула Лагранжа
2. Практична частина
Реалізація
Роздруківка серії тестів
Аналіз отриманих результатів
Інтерполяція по сусідніх елементам
Лінійна інтерполяція
Інтерполяція кубічними сплайнами
Інтерполяція Лагранжа
Список використаної літератури
Введення
У обчислювальної математики істотну роль грає інтерполяція функцій, тобто побудова за заданою функції іншої (як правило, більш простий), значення якої збігаються зі значеннями заданої функції в деякому числі точок. Причому інтерполяція має як практичне, так і теоретичне значення. На практиці часто виникає завдання про відновлення безперервної функції з її табличним значенням, наприклад отриманими в ході деякого експерименту. Для обчислення багатьох функцій виявляється ефективно наблизити їх поліномами або дрібно-раціональними функціями. Теорія інтерполяції використовується при побудові та дослідженні квадратурних формул для чисельного інтегрування, для отримання методів рішення диференціальних та інтегральних рівнянь. p align="justify"> Анотація:
У цій роботі в програмному продукті MatLab реалізовано інтерполяція функцій поліномом Лагранжа.
1. Теоретична частина
Інтерполяція функцій
Нехай на відрізку [ a , b ] задані значення функції y = f ( x ) в точках
В В
Інтерполяція - знаходження многочлена не вище n -го ступеня:
(1)
який в точках приймає ті ж значення, що і дана функція, тобто виконуються рівності:
() = f () =, i ...
