МІНІСТЕРСТВО ВИЩОЇ І СЕРЕДНЬОГО СПЕЦІАЛЬНОЇ ОСВІТИ РФ
МОСКОВСЬКИЙ ІНСТИТУТ радіотехніки, Електроніки і АВТОМАТИКИ
В В В В В В В В В В В В В В В В
Курсовий проект
В В
Тема:
В«Розробка програми мовою LISP
для побудови кривих Серпінського i- го порядку В»
В В В В В В В
Факультет:
ВАВТ
Дисципліна:
ФПО
Студент:
Група:
Спеціальність:
2202
Викладач:
Яшин Л.З.
В В В В
МОСКВА
грудня 2008
Зміст
3
Формалізація 4
Схема 6
Текст 8
Керівництво 11
Тест 12
14
Завдання
Оригінальний візерунок на малюнку 1 складається з суперпозиції чотирьох кривих. Ці криві відповідають деякого регулярного образу. Алгоритм для побудови цих кривих на екрані монітора або на графобудівнику під управлінням обчислювальної машини описаний в [1].
Задача проекту - реалізувати цей алгоритм у вигляді програми на функціональній мові програмування Lisp.
В
Малюнок 1
Формалізація завдання
Аналізуючи малюнок 1, можна виявити, що він отриманий шляхом накладення один на одного декількох кривих. Перші дві з них показані на малюнку 2. Крива S i називається кривої Серпінського i -го порядку. Необхідно з'ясувати, яка рекурсивна схема цих кривих. br/>В
Малюнок 2
Головна особливість кривої Серпінського полягає в тому, що вона замкнута і в ній немає перетинань. Це означає, що основна рекурсивна схема повинна давати разомкнутую криву лінію, чотири частини якої з'єднуються лініями, що не належать самому рекурсивному образу. І дійсно, ці прикінцеві лінії являють собою відрізки прямих в чотирьох зовнішніх кутах, на малюнку 2 вони виділені жирними лініями. Можна вважати, що вони належать до непорожній початкової кривої S - квадрату, В«що стоїтьВ» на одному кутку. Тепер досить легко скласти рекурсивну схему.
Чотири складових способу, для наочності, позначимо через A , B , C , D , а процедури, які малюють сполучні прямі, будемо позначати стрілками, що вказують відповідному напрямку. Треба відзначити, що чотири рекурсивних образу по суті ідентичні, але лише повертивает ...
