2 Класифікація ігор
У теорії ігор не існує усталеної класифікації видів ігор. Однак за певними критеріями деякі види можна виділити. p align="justify"> Кількість гравців . Якщо в грі беруть участь дві сторони, то її називають грою двох осіб. Якщо число сторін більше двох, її відносять до гри п гравців. Найбільший інтерес викликають гри двох осіб. Вони і математично більш глибоко опрацьовані і в практичних додатках мають найбільш велику бібліографію.
Кількість стратегій гри . За цим критерієм ігри поділяються на кінцеві і нескінченні. У кінцевій грі кожен з гравців має кінцеве число можливих стратегій. Якщо хоча б один з гравців має нескінченне число можливих стратегій, гра є нескінченною .
Взаємовідносини сторін . Згідно даним критерієм ігри поділяються на кооперативні, коаліційні і Безкоаліційні. Якщо гравці не мають право вступати в угоди, утворювати коаліції, то така гра відноситься до безкоаліційних ; якщо гравці можуть вступати в угоди, створювати коаліції - коаліційної . Кооперативна гра - це гра, в якій заздалегідь визначені коаліції.
Характер виграшів . Цей критерій дозволяє класифікувати ігри з нульовою і з ненульовою сумою. Гра з нульовою сумою передбачає умову: В«сума виграшів всіх гравців в кожній партії дорівнює нулюВ». Ігри двох гравців з нульовою сумою відносять до класу антагоністичних. Природно, виграш одного гравця при цьому дорівнює програшу іншого. Прикладами ігор з нульовою сумою служать багато економічні завдання. У них спільний капітал усіх гравців перерозподіляється між гравцями, але не змінюється. До ігор з ненульовою сумою також можна віднести велику кількість економічних завдань. Наприклад, в результаті торгових взаємовідносин країн, що беруть участь в грі, всі учасники можуть опинитися у виграші. Гра, в якій потрібно вносити внесок за право участі в ній, є грою з ненульовою сумою.
Вид функції виграшів . За цим критерієм ігри поділяються на матричні, біматричних, безперервні, опуклі, сепарабельного і т. д. Пояснимо суть деяких з них.
Матрична гра - кінцева гра двох гравців з нульовою сумою. У загальному випадку її платіжна матриця є прямокутної. Номер рядка матриці відповідає номеру стратегії, яка застосовується гравцем 1. Номер стовпця відповідає номеру стратегії гравця 2. Виграш гравц...
