я 1 є елементом матриці. Виграш гравця 2 дорівнює програшу гравця 1. Як показано в додатку, матричні ігри завжди мають рішення в змішаних стратегіях. Вони можуть бути вирішені методами лінійного програмування.
біматричних гра - кінцева гра двох гравців з ненульовою сумою. Виграші кожного гравця задаються своєї матрицею, в якій рядок відповідає стратегії гравця 1, а стовпець - стратегії гравця 2. Однак елемент першої матриці показує виграш гравця 1, а елемент другого матриці - виграш гравця 2. Для біматричних ігор так само, як і для матричних, розроблена теорія оптимального поведінки гравців.
Якщо функція виграшів кожного гравця в залежності від стратегій є безперервною, гра вважається безперервної . Якщо функція виграшів опукла, то і гра - опукла .
Якщо функція виграшів може бути розділена на суму творів функцій одного аргументу; то гра відноситься до сепарабельного.
Кількість ходів . Згідно з цим критерієм гри можна розділити на однокрокові і багатокрокові. Однокрокові ігри закінчуються після одного ходу кожного гравця. Так, у матричної грі після одного ходу кожного з гравців відбувається розподіл виграшів. Багатокрокові ігри бувають позиційними, стохастичними, диференціальними та ін
Інформованість cmoрон . За даним критерієм розрізняють ігри з повною та неповною інформацією. Якщо кожен гравець на кожному ходу гри знає всі раніше застосовані іншими гравцями на попередніх ходах стратегії, така гра визначається як гра з повною інформацією . Якщо гравцеві не всі стратегії попередніх ходів інших гравців відомі, то гра класифікується як гра з неповною інформацією . Ми далі переконаємося, що гра з повною інформацією має рішення. Рішенням буде сідлова точка при чистих стратегіях.
Ступінь неповноти інформації. За цим критерієм ігри поділяються на статистичні (в умовах часткової невизначеності) і стратегічні (в умовах повної невизначеності,). Ігри з природою часто відносять до статистичних ігор. У статистичній грі є можливість отримання інформації на основі статистичного експерименту, при якому обчислюється або оцінюється розподіл ймовірностей станів (стратегій) природи. З теорією статистичних ігор тісно пов'язана теорія прийняття економічних рішень. br/>
.3 Моделі теорії ігор
Коли між фірмами існує взаємодія і поведінку кожної з них зумовлено багатьма інституційними умовами - неповнотою інформації, невизначеністю, наявністю трансакційних витрат, множинністю цілей, дією конкуре...
