іці 2.1 ми нашли сідлову точку 0,47 - ціна гри. Ця стратегія краща для порушника и того ВІН в цьом випадка буде користуватись Тільки зеленим коридором.
З багатьох крітеріїв, Які предлагают теорією ігор, для обраних раціональних варіантів решение, найпошіренішій - песімістічній крітерій (minmax; maxmin).
Суть цього крітерію наступна: нехай гравець А Вибравши стратегію, тоді у найгіршому разі ВІН получит виграш, ЩО; тоб даже тоді, коли гравець В знає стратегію гравця А. Передбачаючі таку можлівість гравець А має вібрато таку стратегію, яка б максімізувала его мінімальній виграш. Звертаючись стратегія, а величина виграш - нижня ціна гри.
Гравець В, Який програє суми у вігляді Платіжної матріці, навпаки має вібрато стратегію, что мінімізує его максимально можливий програш за всіма варіантамі Дій гравці А.
Гра назівається визначеня Із сідельною точкою.
У Цій сітуації оптимальним рішенням гри для обох СТОРІН є вибір позбав однієї з можливіть, так званні «чистих стратегій». Если один з гравців дотрімується однієї оптімальної стратегії, то для іншого гравця відхилення від его оптімальної стратегії НЕ может буті вігіднім.
Если група мітніків дотрімується однієї стратегії, то при будь-якій поведінці порушників ймовірність Виявлення ПМП не якщо Меншем за <0,47>, тоб 47% - це тієї гарантованого мінімум Виявлення порушеннях, Який забезпечується при найбільш обережній стратегії.
Если платіжна матриця не має сідловок точки, то решение можна найти вікорістовуючі змішані стратегії. Звітність, найти чі існують Такі змішані стратегії, при якіх ймовірність Виявлення порушеннях би була більшою за сідлову точку. У такому випадка Використовують Інші стратегії.
порушника повінні знаходітісь в ціх стратегіях, щоб отріматі Цю вірогідність.
Такоже можна стверджуваті, что при змішаних стратегіях ймовірність Виявлення Порушення для мітніків НЕ більша чем сідлова крапка.
У Цій сітуації оптимальним рішенням гри для обох СТОРІН є вибір позбав однієї з можливіть, так званні «чистих стратегій». Отже для порушників оптимальною стратегією, тоб «чистою» буде третя стратегія.
У співвідношеннях для мітніків Багато змінніх, и Важко розв язати ЦІ нерівності, альо можна розв язати нерівності для порушників. Для зручності скорістаємося графічнім методом. Підставімо у 1=1 - у 2 у ВСІ нерівності стратегії злодія, розглядаючі їх як рівняння. Тоді отрімаємо:=0,5 + 0,1 y 2 - пряма (1)=0,72 + 0,44 y 2 - пряма (2)=0,52 + 0,03 y 2 - пряма (3)=0,77 + 0,45 y 2 - пряма (4)
Накреслімо ЦІ Прямі в Системі координат gОу 2.
Графік визначення оптімальної стратегії для порушників
єдине число g, Яке одночасно є верхніми межею виграш для порушника и нижню для мітніків дорівнює g=0,49.
Тепер візначімо, якові Частину РОБОЧЕГО годині група мітніків має перебуваті у визначених стратегіях для чого знаходимо чісельні Значення Х3 и Х4.
Х3 + Х4=1
0,52 Х3 +0,77 Х40, 49
, 47Х3 +0,32 Х40, 49
Х3=1-Х4
0,77-0,25 Х40, 49
,32-0, 15х40, 49
, 4Х4=0,45
Х4=- 0,125
Х3=1,125
Саме перетин прямих (3) та (4) ...
