показують, что для порушника є верхніми межею виграш (тоб, що не буті Затримання), альо ж одночасно Нижнього межею виграш - для мітніків (затріматі порушника).
Отже, проаналізувавші графік маємо, что для визначення оптімальної стратегії мітніків нужно Прийняти без доказів два основні факти Теорії Стратегічних ігор для двох ОСІБ:
) існує єдине число g, Яке одночасно є верхніми межею виграш для порушника и нижню для мітніків;
) Кожній нерівності для однієї стороні, яка в оптимальному розв язку є строгою нерівністю, відповідає за супротивника змінна, что дорівнює нулю.
Кожна точка заштріхованої области візначає можливий розв язок, бо вона задовольняє ВСІ розглянуті нерівності для злодіїв. З малюнка зрозуміло, что найменша величина містіться на перетіні прямих (3) і (4). Маємо:
Пряма 3=Пряма 4
, 52 + 0,03 y 2=0,77 + 0,45 y 2
, 4y 2=- 0,25 2=- 0,625
у 1=1 +0,625
у 1=1,625
(g=0,49)
Можна сделать Висновок, что оптімальної стратегії візначіті для Даних варіантів НЕ Можливо, так як у 1=1,625, y 2=- 0,625 что є неможливим, тому дана методика не Підходить до Використання.
Розв яжемо задачу Виявлення порушників Мітні правил в пункті пропуску, вікорістовуючі математичний апарат лінійного програмування, а самє симплекс-метод.
Симплекс-метод - метод розв «язання задачі лінійного програмування, в якому здійснюється скерованій рух по опорних планах до знаходження оптимального розв» язку; симплекс-метод такоже назівають методом поступового покращення плану.
Вірішімо пряму задачу лінійного програмування симплексним методом, з використаних симплексного табліці
При обчисления Значення Fc=1 тимчасово НЕ враховуємо.
Візначімо максимальне значення цільової Функції F (X)=x1 + x2 +1 за Наступний умів-обмежень.
.5 x 1 +0.4 x 2? 0.49
0.72x 1 +0.28 x 2? 0.49
0.52x 1 +0.47 x 2? 0.49
0.77x 1 +0.32 x 2? 0.49
Для побудова Першого опорного плану систему нерівностей пріведемо до системи рівнянь путем Введення Додатковий змінніх (Перехід до канонічної форми).
У 1-му нерівність Сенс (?) запроваджувані базисних змінну x3. У 2-му нерівність Сенс (?) Запроваджувані базисних змінну x4. У 3-му нерівність Сенс (?) Запроваджувані базисних змінну x5. У 4-му нерівність Сенс (?) Запроваджувані базисних змінну x6.
.5 x 1 + 0.4x 2 + 1x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x 6=0.49
.72 x 1 + 0.28x 2 + 0x 3 + 1x 4 + 0x 5 + 0x 6=0.49
.52 x 1 + 0.47x 2 + 0x 3 + 0x 4 + 1x 5 + 0x 6=0.49
.77 x 1 + 0.32x 2 + 0x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 1x 6=0.49
Базісні змінні це змінні, Які входять Тільки в Одне рівняння системи обмежень и притому з одінічнім коефіцієнтом.
Економічний сенс Додатковий змінніх: додаткові Зміни задачі ЛП позначають надлишки сировина, годині, других ресурсів, что залішаються у ВИРОБНИЦТВІ даного оптимального плану.
Вірішімо систем...
