дозволяє «програти» поведінку досліджуваного об'єкта в різних умовах або в різних модифікаціях [Самарський, 1979; Горбунов-Посадов, 1990].
Чисельне дослідження моделі дає можливість визначати різноманітні характеристики процесів, оптимізувати конструкції або режими функціонування проектованих пристроїв. Більше того, трапляється, що в ході обчислювального експерименту дослідник несподівано відкриває нові процеси і властивості, про які йому раніше нічого не було відомо.
3.1 Сфера застосування. Обчислювальний експеримент займає проміжне положення між натурним експериментом і аналітичним дослідженням
Натурний (фізичний) експеримент при належній постановці може, взагалі кажучи, дати вичерпні та надійні результати. І все ж у багатьох випадках перевага віддається обчислювальному експерименту.
Справа в тому, що в обчислювальному експерименті в ролі дослідної установки виступає не конкретна фізична пристрій, а програма. Її побудова і наступні модифікації, як правило, вимагають значно менших витрат, ніж подібні маніпуляції над реальним об'єктом.
Крім того, в дослідній установці нерідко просто неможливо буває відтворити деякі критичні режими або екстремальні умови. Тому математичне моделювання може виявитися практично єдино можливим способом дослідження.
При аналітичному підході так само, як і в обчислювальному експерименті, будується математична модель. Але досліджується ця модель виключно за допомогою аналітичних викладок, без залучення будь-яких чисельних методів. Якщо аналітичних викладок виявляється достатньо, то даний підхід призводить до суворого точного розв'язання. Однак на практиці, як це не парадоксально, аналітичного підходу зазвичай відводиться роль інструмента для (порівняно швидкого) отримання грубих оцінок. Пояснюється це тим, що аналітичними викладками вдається обмежитися тільки для нескладних, сильно спрощених моделей реальних процесів.
Отримуване тут суворе аналітичне рішення насправді в силу вихідного огрублення моделі виявляється вельми далеким від досконалості. Навпаки, чисельні методи, застосовувані в обчислювальному експерименті, дають можливість вивчати більш складні моделі, досить повно і точно відображають досліджувані процеси. Зазначені гідності обчислювального експерименту вивели його в число основних методів дослідження таких великих фізичних та інженерно-технічних проблем, як завдання ядерної енергетики, освоєння космічного простору та ін Програмні комплекси, обслуговуючі обчислювальний експеримент, об'ємні і складні, у їх створення залучений численний загін програмістів. Тому особливої ??актуальності набуває вивчення виникаючих тут конфігураційних побудов, які, як буде видно з подальшого викладу, постійно знаходяться в центрі уваги учасників такого роду розробок.
3.2 Цикл обчислювального експерименту. У циклі обчислювального експерименту можна виділити наступні етапи (рис.3.1)
Рис. 3.1 Етапи обчислювального експерименту
Етап 1. Побудова математичної моделі (складання рівнянь, що описують досліджуване явище).
Етап 2. Вибір чисельних методів розрахунку (побудова дискретної моделі, апроксимуючої вихідну математичну задачу, побудова різницевої схеми, розроб...
