Зміст
Введення
1. Основна частина
1.1 Висновок моделі
1.2 Аналіз математичних властивостей моделі
1.3 Граничні умови
1.4 Реалізація моделі
1.4.1 Зведення до звичайного диференціального рівняння
1.4.2 Лінеаризація граничних умов
1.4.3 Метод ортогональної прогонки
1.4.4 Теорія збурень (зауваження про точність рішення)
1.4.5 Генерація матриць граничних умов для методу ортогональної прогонки для системи з 55 артерій
1.4.6 Опис роботи програми
1.4.7 Опис структури програми
1.5 Тестові розрахунки
1.5.1 Моделювання гемодинаміки в нормі
1.5.2 Моделювання фізичного навантаження і тахікардії
1.5.3 Застосування методу ітерацій для оптимізації тестових розрахунків
Висновок
Список літератури
Додаток
Введення
Серцево-судинна система (ССС) людини складається з серця і судин - артерій, капілярів і вен. Основна функція ССС полягає в забезпеченні просування крові по замкнутій ланцюга судин. Призначення постійної циркуляції крові в організмі полягає в доставці до різних органів і тканин речовин, необхідних для їх нормального функціонування, і видаленні продуктів їх життєдіяльності. Артерії доставляють збагачену киснем кров з лівого шлуночка серця до різних органів, а по венах насичена вуглекислим газом кров повертається до правого передсердя і прямує в мале коло кровообігу для газообміну. ​​p align="justify"> Артеріальний тиск (АТ) є важливим параметром, що характеризує роботу кровоносної системи. Нормальні чисельні значення АТ лежать в межах 120-135 мм рт ст для систолічного і 75-85 мм рт. Ст. для діастолічного в режимі неспання. Стійке перевищення цих значень характеризується як артеріальна гіпертонія (АГ), яка є одним з найпоширеніших захворювань ССС, і без належного і вчасно розпочатого лікування може призвести до ураження різних органів людини. АГ займає перше місце по смертності в більшості розвинених країн світу, тому розробка заходів і засобів щодо її попередження, лікування та діагностики є одним із важливих завдань сучасної науки. p align="justify"> Моделювання руху крові по організму людини є важливим завданням. Створенням моделей процесів, що відбуваються в ССС, люди почали займатися досить давно. Початком формального опису фізіології кровообігу можна вважати роботу Вільяма Гарвея " Анатомічне дослідження про рух серця і крові у тварин (Exercitatio anatomica de motu cordis et sanguinis in animalibus), випущеної в 1628 році. Він уклав, що кров в організмі людини руха...
