при значенні товщини 0,24 м при частоті 500 Гц, а мінімальний при товщині 0,12 м при частоті 2500 Гц.
Таблиця 10 - Значення при щільності і товщинах
При При При 1000,02791000,036211000,075995000,058955000,070745000,105499000,022119000,028829000,0438913000,0554913000,128231300-0,005751700-0,023411700-0,02271700-0,020492100-0,038272100-0,037262100-0,034372500-0,046812500-0,044652500-0,038892900-0,021722900-0,023922900-0,033193300-0,023393300-0,024043300-0,0264 3700-0,01386 3700-0,01426 3700-0,01581
Побудуємо графік для отриманих значень
Малюнок 16 - Графік значень при щільності і товщинах
З графіка видно, що зміна щільності незначно впливає на потенціал швидкостей.
11. Методи розв'язання задачі по знаходженню швидкості і тиску
У нас є рівняння потенціалів швидкостей
(50)
(51)
З їх допомогою знайдемо швидкість, за формулою
(52)
Продифференцируем
(53)
Продифференцируем
(54)
За отриманими формулами ми можемо визначити швидкість з потенціалом і швидкість з потенціалом.
Для знаходження тиску скористаємося формулою:
(55)
Для проведення розрахунків та аналізу швидкості і тиску візьмемо три крапки дослідження: над джерелом звуку - середина між джерелом і стелею, джерело звуку, під джерелом звуку - середина між джерелом і плитою.
У самому джерелі звуку буде дорівнює:
Над джерелом прийме значення:
Під джерелом:
Знаючи швидкість звуку в повітрі, щільність повітря, висоту джерела звуку, товщину і щільність пружного шару можна приступати до аналізу за даними формулами.
12. Знаходження резонансних частот потенціалу швидкостей
Для знаходження резонансних частот візьмемо знаменник потенціалу швидкостей і прирівняємо його до нуля:
(56)
(57)
Для знаходження резонансних частот скористаємося основними даними з таблиці 1 і формулою (57), з діапазоном частот від 100 до 4200 Гц.
Таблиця 11 - Значення резонансних частот при плотностях пружного шару і товщинах
h=0,12h=0,14h=0,24h=0,12h=0,14h=0,241455,2431460,02193472,0378459,60499463,7817474,22332794,6853797,478804,47259797,2349799,6673805,7481731126,0231128,003771132,96021127,831431129,55521133,8646841454,80631456,342431460,184951456,208811457,545261460,8863551782,44961783,704681786,843441783,595521784,687221787,4164562109,48442110,545522113,198912110,453242111,376132113,6833572436,15582437,074952439,37322436,995012437,794392439,7928282762,59272763,403432765,430512763,332932764,037992765,8006393088,86953089,594693091,40793089,531623090,162293091,73897103415,032033415,688043417,328233415,6313416,20153417,62773
За отриманими значеннями побудуємо графік
Малюнок 17 - Графік резонансних частот при щільності пружного шару і товщині
За малюнком 17 ми можемо проаналізувати резонансні частоти. Графіки інших значень схожі і в побудові, для аналізу не потребують.
Малюнок 18 - Графік значень нулів знаменника при щільності пружного шару і товщині
13. Знаходження і аналіз швидкості і тиску
У самому джерелі звуку розрахуємо швидкість і тиск при потенціалі, щільності пружно шару у 2000 (кг/м3) і товщинах (м), (м), (м). Приймемо в облік знайдені резонансні частоти.
Таблиця 12 - Значення швидкості і тиску при потенціалі, щільності пружного шару і товщинах ,, в джерелі звуку
188,49560,2219740,2499170,364103-0,29046-0,32618-0,41054219,91150,120930,138370,216124-0,09741-0,11117-0,15004251,32740,0777880,089620,144496-0,03681-0,04229-0,05887282,74330,0457070,052930,087463-0,01087-0,01254-0,01783314,15930,0133410,015530,026332-0,00081-0,00093-0,00132345,5752-0,02661-0,03118-0,05466-0,00219-0,00258-0,00401376,9911-0,08531-0,10094-0,18638-0,01745-0,0207-0,03347502,65480,5878790,6245240,7400630,4142610,4405060,455016534,07080,3062710,33980,4682620,2789720,3098180,372181565,48670,1933870,2184060,3233150,2400170,2713770,350335596,90260,118990,1359450,2117650,2280480,2609560,354885628,31850,0531720,0612950,099890,2303190,2664030,380738659,7345-0,01973-0,02332-0,041640,2454580,287360,43589691,1504-0,1192-0,14217-0,272710,2796280,3328910,552671848,230,4892930,5278360,657125-0,12895-0,13902-0,15029879,640,3167170,3509930,481051-0,05711-0,06325-0,07526911,060,2060580,2324210,341635-0,02331-0,02627-0,03351942,470,1118120,1280570,201053-0,00628-0,00718-0,00976973,890,0112740,0131270,022281-6,1E- 05-7E - 05-9,9E - 051005,31-0,1217-0,14491-0,27683-0,0051-0,00609-0,010161036,72-0,35076-0,43453-1,07818-0,03097-0,0384-0,0...
