tify"> Побудуємо графіки для отриманих значень
Малюнок 11 - Графік значень при товщині і плотностях,
Малюнок 12 - Графік значень при товщині і плотностях,
Для товщини 0,24 м, при збільшенні щільності пружного шару на 300 кг/м3 частота знижується в 1,072 рази. На логарифмічному графіку (рисунок 12) видно, що лінії подібні.
9. Методи розв'язання задачі по знаходженню потенціалу швидкостей
шум акустика захист коливання
Є два рівняння
,
де - швидкість звуку в повітрі,
- потенціал швидкостей.
Граничні умови
(38)
(39)
(40)
(41)
(42)
Вирішимо диференціальні рівняння
Складемо характеристичне рівняння
Знайдемо корінь характеристичного рівняння
За допомогою коренів отримуємо загальні рішення даних рівнянь
(43)
(44)
Виконаємо гранична умова (38)
(45)
Виконаємо гранична умова (39)
Підставляємо значення W (z) з рівняння (32)
(46)
Виконаємо гранична умова (40)
(47)
З (29) граничного умови знаходимо
Вирішуємо (42) гранична умова
Підставляємо знайдене в (41) граничному умова
Виносимо
Переносимо в праву частину, а з лівої виносимо
Наводимо косинуси і синуси до спільного знаменника
Так як, отримуємо
Переносимо косинус в праву частину
Звідси отримуємо значення
(48)
Висловлюємо з (41) граничного умови
Підставляємо знайдені значення коефіцієнтів
Наводимо до спільного знаменника
(49)
Підставляємо отримане значення в ,,,
Позначимо
через
Підставляємо виражені коеффіціентиі в рівняння (43)
(50)
Підставляємо виражені коеффіціентиі в рівняння (32)
(51)
Формули (50) і (51) є остаточними формулами, за допомогою яких можна знайти потенціал швидкостей поширення звуку
10. Знаходження потенціалу швидкостей
Для знаходження потенціалу швидкостей скористаємося основними даними з таблиці 1 і формулами (50) і (51), в яких приймемо. Графіки будемо будувати по залежності потенціалу швидкостей від частоти, в діапазоні від 100 до 4200 Гц.
Таблиця 7 - Значення при щільності і товщинах
При При При 100-0,23037100-0,26765100-0,43965500-0,13313500-0,1389500-0,15557900-0,08301900-0,08900-0,0733913000,1521813000,480231300-0,112551700-0,022911700-0,023721700-0,025882100-0,032312100-0,032342100-0,032432500-0,069352500-0,067322500-0,0632729000,1084629000,1139229000,1302833000,0276933000,0279133000,02828 37000,01706 37000,01698 37000,01689
Побудуємо графік для отриманих значень
Малюнок 13 - Графік значень при щільності і товщинах
З графіка видно, що максимальний потенціал швидкостей спостерігається в частоті 1300 Гц при товщині пружного шару 0,14 м, а мінімальний потенціал - в частоті 100 Гц при товщині 0,24 м.
Таблиця 8 - Значення при щільності і товщинах
При При При 100-0,23181100-0,26811100-0,44059500-0,13318500-0,1389500-0,15555900-0,08303900-0,08002900-0,0734313000,1504913000,460451300-0,114781700-0,022891700-0,023691700-0,025812100-0,032312100-0,032342100-0,032432500-0,069512500-0,06752500-0,0636329000,1077929000,1140229000,1273433000,02766333000,0278733000,028159 +37000,017085 +37000,017004 +37000,016973
Побудуємо графік для отриманих значень
Малюнок 14 - Графік значень при щільності і товщинах
З графіка видно, що зміна щільності незначно впливає на потенціал швидкостей.
Таблиця 9 - Значення при щільності і товщинах
При При При 1000,237531000,036051000,075625000,058735000,070595000,105249000,022039000,028729000,0437313000,0562613000,134261300-0,005831700-0,02341700-0,02271700-0,020612100-0,038362100-0,037362100-0,034562500-0,047012500-0,044882500-0,039372900-0,21232900-0,023092900-0,031883300-0,023273300-0,023893300-0,02604 3700-0,01377 3700-0,01415 3700-0,01551
Побудуємо графік для отриманих значень
Малюнок 15 - Графік значень при щільності і товщинах
Максимальний потенціал спостерігається ...
