ічних розрахунків використовують ще один вид дисконтування - банківське дисконтування, застосовується, як правило, при обліку банком векселів. У цьому випадку замість процентної ставки r використовують дисконтну (облікову) ставку d. Таким чином, операція дисконтування виглядає наступним чином:
Нарощення з використанням складної схеми нарахування відсотків можна представити таким чином:
Висловивши з цієї формули показник поточної вартості, можна аналогічно здійснити процес математичного дисконтування:
Таким же чином можна уявити процес банківського дисконтування:.
У тому випадку якщо тривалість фінансової операції не дорівнює цілому кількістю років використовують дві схеми нарахування складних відсотків:
Складну -
Змішану -,
де w - ціле число років, а f - дрібна частина
Графічно зв'язок між простою і складною схемою нарахування відсотків можна представити таким чином.
Малюнок 6
При періоді менше 1 року більш вигідна схема нарахування простого відсотка. При періоді більше 1 року - схема нарахування складного відсотка. Якщо період дорівнює 1 року, то обидві схеми дають однаковий результат.
Методи оцінки грошових потоків засновані на застосуванні схем дисконтування і нарощення, використовуються при проведенні фінансового аналізу та оцінці ефективності інвестиційних проектів.
Грошовий потік - безліч розподілених у часі виплат (відтоків) і надходжень (притоків) грошових коштів.
Прийнято виділяти потік пренумерандо (авансовий), і постнумерандо.
На практиці найбільшого поширення набув потік постнумерандо, оскільки саме його використання лежить в основі методів оцінки інвестиційних проектів.
Малюнок 7
Оцінка грошового потоку може проводитися в рамках вирішення двох завдань:
Пряма - з позиції майбутнього. Передбачає сумарну оцінку нарощеного грошового потоку (реалізується схема нарощення).
Зворотній - з позиції сьогодення. Передбачає сумарну оцінку дисконтованого грошового потоку (реалізується схема дисконтування).
Одним з ключових понять в теорії фінансово-економічних розрахунків є поняття ануїтету, який являє собою окремий випадок грошового потоку, в якому тривалості всіх періодів рівні між собою.
Будь грошове надходження називається членом ануїтету, а величина постійного тимчасового інтервалу між двома послідовними надходженнями - періодом ануїтету.
Інтервал часу від початку першого періоду до кінця останнього періоду називається терміном ануїтету.
Якщо грошові надходження за періодами варіюються, то ануїтет називається змінним. У випадку, якщо грошові надходження за періодами залишаються незмінними, ануїтет називається постійним.
Знаходження приведеної вартості ануїтету постнумерандо здійснюється за наступною формулою.
Знаходження майбутньої вартості ануїтету постнумерандо здійснюється за наступною формулою.
Знаходження приведеної вартості ануїтету пренумерандо здійснюється за наступною формулою.
Знаходження майбутньої вартості ануїтету пренумерандо здійснюється за наступною формулою.
У випадку, якщо ануїтет передбачає рівні між собою грошові надходження (постійний ануїтет) формули оцінки майбутньої і приведеної вартості кілька видозмінюються.
Малюнок 8
Знаходження приведеної вартості постійного ануїтету постнумерандо здійснюється за наступною формулою.
Знаходження майбутньої вартості ануїтету постнумерандо здійснюється за наступною формулою.
Знаходження приведеної вартості ануїтету пренумерандо здійснюється за наступною формулою.
Знаходження майбутньої вартості ануїтету пренумерандо здійснюється за наступною формулою.
При управлінні грошовими потоками слід дотримуватися низки обов'язкових вимог:
необхідно контролювати відповідність процентної ставки тривалості базисного періоду при кількісному обгрунтуванні тієї чи іншої фінансової операції;
укладаючи контракт, рекомендується заздалегідь визначити, яка ставка закладена в розрахунок (процентна, дисконтна та ін.);
необхі...
