ожалуйста нагадує Рівняння гіперболі:
Таким чином залежність рівнянь может буті віражах рівнянням двочленної гіперболі:
Если Інтервал Зміни факторної ознакой Значний, Використовують Рівняння трічленної гіперболі:
Система нормальних рівнянь в такому випадка буде такою:
Для аналітичного вираженість явіщ при вівченні темпів приросту Використовують Рівняння експоненціальної крівої:
Де х - фактор-аргумент (порядковий номер року, Який в аналітичних рівняннях одержує значення 1, 2, 3 і т.д.);
а 0 - Показник базисного року;
а 1 - середньорічній темп приросту.
Невідомі параметри а 0 и а 1 в наведеній вищє Формулі візначаємо логаріфмуванням, превратилась Показове функцію в пряму:
Система нормальних рівнянь при цьом має вигляд:
У аналізі економічних явіщ часто Використовують ступінь функцію увазі:
Чи не лінійність относительно своих констант зумовлюють ее превращение (путем логаріфмування) у логаріфмічно-лінійну функцію увазі:
Таке превращение дает змогу розв язувати систему нормальних рівнянь методом найменших квадратів.
Логаріфмічно-лінійну функцію Використовують при дослідженні явіщ, Які характеризуються тім, что Із приростом абсолютної величини факторної ознакой ее Вплив на результативну зніжується. Цьом типом функцій притаманна пропорціональність не абсолютно (як для Рівняння прямої Лінії), а відносніх пріростів економічних показніків, Які вівчаються.
Если природа взаємозв язку економічних явіщ така, что середня Арифметичний результатівної Ознака (у) пов язана Із Середнев Арифметичний факторної Ознака (х), то математичний вирази подібної залежності, тобто оцінку однієї змінної за другою, дает логаріфмічна крива, гіпотетічне Рівняння якої:.
Відсутність чисельного значень логаріфмів для Нульовий и от ємніх чисел обмежує возможности использование логаріфмічніх функцій в ОКРЕМЕ випадка економічного аналізу.
Для ОЦІНКИ тісноті зв язку Використовують показатели:
. індекс кореляції
2. коефіцієнт детермінації
розрахунково частина:
описат помощью параболи залежність результатівної ознакой Від першої факторної ознакой. Обчісліті індекс кореляції, коефіцієнт детермінації. Теж самє сделать для Другої факторної.
Будуємо Рівняння параболи для результатівної та Першої факторної:
=а 0 + а 1 x 1 + а 2 х 2
Оцінюємо тісноту зв язку Використовують показатели:
індекс кореляції
коефіцієнт детермінації
Будуємо Рівняння параболи для результатівної та Другої факторної:
=а 0 + а 1 x 1 + а 2 х 2
Оцінюємо тісноту зв язку Використовують показатели:
індекс кореляції:
коефіцієнт детермінації:
3.4 множини кореляція
На практике економічного аналізу часто доводитися вівчаті явіща, Які складаються під вплива не одного, а багатьох різніх факторів, шкірні з якіх окремо может НЕ справляті вірішального впліву. Спільний же Вплив может буті й достатньо сильним. Методи вимірювання кореляційного зв язку одночасно между двома чі более ознакой становляит вчення про множини кореляцію. Множини кореляція дает змогу оцініті зв'язок результатівної ознакой з будь-Якою факторний при фіксованому значенні других, включених в регресійну моделі.
При теоретичністю обґрунтуванні моделі и віборі факторний ознакой слід враховуваті тісноту кореляційного зв язку между ознакой. При наявності зв язку, Який около до функціонального (мультіколінеарності), ОЦІНКИ параметрів багатофакторного Рівняння регресії будут ненадійнімі. Для ОЦІНКИ мультіколінеарності между ознакой достаточно обчісліті відповідні КОЕФІЦІЄНТИ кореляції. Если коефіцієнт кореляції двох фак?? орніх ознакой около до одиниці, то одну з них треба віключіті. На цьом етапі Важлива НЕ только вібрато фактори, но ї Розкрити структуру взаємозв'язку между ними.
Складаний є проблема обґрунтування функціонального увазі багатофакторного Рівняння регресії. Аналіз парних зв язків непригодна, того что фактори взаємозв язані, а візначіті зв'язок между и при фіксованіх значень других факторний ознакой очень дол...
