адно. Тому на практике найчастіше Використовують багатофакторні лінійні Рівняння и Рівняння, что приводяться до лінійного виду відповіднімі перетвореності, тобто:
Параметр Рівняння a1 назівають Частинами коефіцієнтом регресії. ВІН показує, як у Середнев змінюється результативна ознака у зі зміною факторної ознакой xi на одиницю за умови, что Інші факторні ознакой залішаються незміннімі.
Для визначення параметрів треба Скласти и розв'язати систему нормальних рівнянь
Для ОЦІНКИ тісноті звязку при множінній кореляції Використовують парні та часткові КОЕФІЦІЄНТИ кореляції, множини коефіцієнт кореляції та детермінації, а такоже часткові КОЕФІЦІЄНТИ детермінації.
А) Парні КОЕФІЦІЄНТИ кореляції (характеризують тісноту звязку между двома ознакой без врахування Дії других ознакой):
; ;
Б) часткові КОЕФІЦІЄНТИ
Визначення зв язку в моделях множінної регресії доповнюється оцінкою тісноті зв язку з шкірними факторний Ознакою окремо. Для цього застосовують часткові КОЕФІЦІЄНТИ. Смороду характеризують тісноту звязку результатівної ознакой з однією факторний Ознакою, при умові, что Інші факторні ознакой перебувають на постійному Рівні:
В) множини коефіцієнт кореляції (характерізує тісноту зв язку между всіма досліджуванімі у моделі ознакой):
Чім більш прямолінійною є залежність, тім більш множини коефіцієнт кореляції відповідає індексу кореляції.
Г) множини коефіцієнт детермінації (за его помощью визначаються тісноту зв'язку между результативності Ознакою и сукупністю факторних ознакой):
Д) часткові КОЕФІЦІЄНТИ детермінації
У свою черго множини коефіцієнт детермінації розкладають на часткові КОЕФІЦІЄНТИ детермінації, Які характеризують на скільки відсотків варіація результатівної ознакой покладів від варіації кожної з факторних ознакой.
У множінній кореляції обчислюють такоже коефіцієнт еластічності та? - коефіцієнт.
Коефіцієнт еластічності (показує на скільки процентів змініться результативності Показник при зміні факторного на 1%).
? - коефіцієнт (показує на скільки Квадратичність відхілень змінюється результативності Показник при зміні факторної ознакой на 1 Середнє квадратичного Відхилення)
Перевірку істотності зв'язку здійснюють помощью F-крітерію та Коефіцієнтів детермінації.
:
Перевірка суттєвості регресії здійснюють за формулою:
, де
- характерізує Вплив факторів, Які НЕ досліджуються в моделі и обчіслюється:
розрахунково частина
Побудуваті Рівняння регресії, что опісує залежність результатівної ознакой від двох факторних ознакой). Перевіріті суттєвість Коефіцієнтів регресії а1 и а2. Перевіріті суттєвість множини Коефіцієнтів кореляції.
№y17,30,826,8853,290,672447,33445,98650,2245,641626,80,513,2946,240,260110,82413,46822,3721,6779310,51,193,97110,251,416115,760912,49541,6854,7243411,80,773,24139,240,592910,49769,08638,2322,494855,90,566,6734,810,313644,48893,30439,3533,735263,70,61,4313,690,362,04492,225,2910,85879,80,542,3696,040,29165,56965,29223,1281,274485,60,583,5931,360,336412,88813,24820,1042,082298,70,653,2875,690,422510,75845,65528,5362,132105,10,637,8526,010,396961,62253,21340,0354,9455117,20,75,7551,840,4933,06255,0441,44,025123,70,643,9413,690,409615,52362,36814,5782,52161360,726,53360,518442,64094,3239,184,7016145,70,54,7432,490,2522,46762,8527,0182,37159,80,974,0596,040,940916,40259,50639,693,9285167,50,887,2556,250,774452,56256,654,3756,38175,20,655,5227,040,422530,47043,3828,7043,588184,30,52,1418,490,254,57962,159,2021,07197,60,65,457,760,3629,164,5641,043,24206,30,782,1739,690,60844,70894,91413,6711,69262110,90,726,68118,810,518444,62247,84872,8124,80962212,10,8810,36146,410,7744107,329610,648125,3569,11682313,11,373,81171,611,876914,516117,94749,9115,2197243,70,564,5113,690,313620,34012,07216,6872,52562513,41,463,73179,562,131613,912919,56449,9825,4458?191,718,78119,141685,915,7674,09157,73932,5790,2
Побудуємо Рівняння множінної регресії:
, показує, что Із підвіщенням якості льонотресту на 1 номер, урожайність підвіщіться у Середньому на 8,56 центнера, при умові, что одного факторний є елюмінованою.
, показує, что Із підвіщенням витрат праці на 1 люд-рік, урожайність зроста у Середньому на 0,12 центнерів, при умові, что и нша факторний є елюмінованою.
Оцінюємо тісноту зв язку между досліджуванімі ознакой:
Знаходімо парні та часткові КОЕФІЦІЄНТИ кореляції:
=0,72
Знаходімо множини коефіцієнт кореляції:
