Реферат Парна регресія

(Роздрібний продаж телевізорів, у) пояснюється варіацією фактора х - середньодушовий грошовий дохід у місяць.

В· Зворотний модель. Був отриманий наступний індекс кореляції ПЃ xy = 0,8114 і коефіцієнт кореляції r xy = -0,8120, що говорить про те, що зв'язок зворотній дуже сильна. Коефіцієнт детермінації r ВІ xy = 0,6584. Це означає, що 65,84% варіації результативної ознаки (роздрібний продаж телевізорів, у) пояснюється варіацією фактора х - середньодушовий грошовий дохід у місяць.

Висновок: по напівлогарифмічному рівнянню отримана найбільша оцінка тісноти зв'язку: ПЃ xy = 0,8578 (порівняно з лінійної, степеневої, експоненціальної, гіперболічної, зворотної регрессиями).

4. З допомогою середнього (загального) коефіцієнта еластичності дайте порівняльну оцінку сили зв'язку фактора з результатом.

Розрахуємо коефіцієнт еластичності для лінійної моделі:

В· Для рівняння прямої: y = 5,777 +7,122 в€™ x

В 

В· Для рівняння степеневої моделі:

В 

В· Для рівняння експоненційної моделі:

В 

Для рівняння полулогарифмической моделі:

В 

В· Для рівняння зворотного гіперболічної моделі:

В 

В· Для рівняння равносторонней гіперболічної моделі:

В 

Порівнюючи значення, характеризуємо оцінку сили зв'язку чинника з результатом:

В· p> В· p> В· p> В· p> В· p> В· p> Відомо, що коефіцієнт еластичності показує зв'язок між фактором і результатом, тобто на скільки% зміниться результат y від своєї середньої величини при зміні фактора х на 1% від свого середнього значення. У даному прикладі вийшло, що найбільша сила зв'язку між фактором і результатом в полулогарифмической моделі, слабка сила зв'язку в зворотній гіперболічної моделі.

5. Оцінка якості рівнянь за допомогою середньої помилки апроксимації.

Підставляючи в рівняння регресії фактичні значення х, визначимо теоретичні (розрахункові) значення . Знайдемо величину середньої помилки апроксимації :

В 

У середньому розрахункові значення відхиляються від фактичних на:

В· Лінійна регресія. = * 100% = 8,5%, що говорить про підвищену помилку апроксимації, але в допустимих межах.

Якість побудованої моделі оцінюється як добрий, так як не перевищує 8 -10%.

В· Степенева регресія. = * 100% = 8,2%, що говорить про підвищену помилку апроксимації, але в допустимих межах.

Якість побудованої моделі оцінюється як добрий, так як не перевищує 8 -10%.

В· Експонентна регресія. = * 100% = 9%, що говорить про підвищену помилку апроксимації, але в допустимих межах.

Якість побудованої моделі оцінюється як добрий, так як не перевищує 8 -10%.

В· Напівлогарифмічному регресія. = * 100% = 7,9 що говорить про підвищену помилку апроксимації, але в допустимих межах.

Якість побудованої моделі оцінюється як добрий, так як не перевищує 8 -10%.

В· Гіперболічна регресія. = * 100% = 9,3 що говорить про підвищену помилку апроксимації, але в допустимих межах.

Якість побудованої моделі оцінюється як добрий, так як не перевищує 8 -10%.

В· Зворотний регресія. = * 100% = 9,9 3 що говорить про підвищену помилку апроксимації, але в допустимих межах.

Якість побудованої моделі оцінюється як добрий, так як не перевищує 8 -10%.

6. Розрахуємо F-критерий:

В 

В· Лінійна регресія. = * 19 = 47,579

де = 4,38 <

В· Степенева регресія. = * 19 = 48,257

де = 4,38 <

В 

В· Експонентна регресія. = * 19 = 36,878

де = 4,38 <

В 

В· Напівлогарифмічному регресія. = * 19 = 52,9232

де = 4,38 <

В· Гіперболічна регресія. = * 19 = 47,357

де = 4,38 <

В 

В· Зворотний регресія. = * 19 = 36,627

де = 4,38 <

Для всіх регресій = 4,38 <, з чого слід, що рівняння регресії статистично значимі.

Висновок: залишається на допустимому рівні для всіх рівнянь регресій.

А

R ^ 2

Fфакт

Лінійна модель

8,5

0,714

47,500

Статечна модель

8,2

0,718

48,250

напівлогарифмічному модель