вийВ» порядок (см.ріс.23), коли напрям спинив чергуються.
Прикладами таких, як кажуть, В«дзеркальнихВ» антиферромагнетиков, є фториди перехідних металів. Параметром порядку тут є вектор ентіферромагнетізма L = M 1 - M 2 , тобто різниця магнітних моментів двох сполук атомів. У ряді випадків магнітні моменти сусідніх атомів скошені у напрямку один до одного (См.ріс.24), при цьому крім L В№ 0 виникає і феромагнітна компонента М = М 1 + М 2 В№ 0 (На відміну від дзеркальних антиферромагнетиков, де М = 0). Кажуть, що в такому випадку має місце слабкий феромагнетизм. p> Іншим прикладом фазового переходу другого роду, при якому симетрія змінюється стрибком, а стан системи безперервно, є структурний перехід, з яким часто пов'язане виникнення сегнетоелектричних властивостей в кристалі. p> 6.2 Теорія Гінзбурга - Ландау. Вільна енергія надпровідника.
Вихідним моментом у побудові теорії середнього поля для надпровідників є здогадка Гінзбурга і Ландау про те, що явище надпровідності може бути описане в термінах хвильової функції надпровідних електронів Ф (r), яка вступає в ролі параметра порядку. Оскільки в загальному випадку хвильова функція Ф (r) є комплексною, це припущення еквівалентно твердженням про тому, що параметр порядку надпровідності є двокомпонентним. p> Так як надпровідність обумовлена утворенням конденсату куперовских пар, хвильова функція надпровідних електронів може бути виражена через одноелектронні хвильові функції Ф в†‘ і Ф в†“ електронів з протилежно спрямованими спинами Ф (r) = <Ф в†‘ Ф в†“ >, причому як можна показати модуль цієї величини, визначає щілину в енергетичному спектрі надпровідника.
За наявності просторової неоднорідності вільної енергії має бути додано градієнтно-доданок, пропорційне ГЄГ‘Ф ГЄ 2 . Оскільки Ф є хвильової функцією електронної пари, вираз ГЄГ‘Ф ГЄ 2 асоціюється з щільністю кінетичної енергії надпровідних електронів. З цієї причини в щільність вільної енергії надпровідний доданок, що відповідає просторовим неоднородностям, увійде у вигляді
Тут ми врахували, що маса куперовской пари дорівнює 2m, де m - маса електронів. За наявності магнітного поля оператор імпульсу p =-iД§Г‘ повинен бути замінений на оператор узагальненого імпульсу. p> Підкреслимо, що нетривіальним узагальненням теорії Гінзбурга - Ландау є заміна градієнтного доданка з Г— (Г‘j) 2 на доданок, що містить оператор узагальненого імпульсу куперовской пари. Включення вектор- потенціалу електромагнітного поля А у вираз для вільної енергії дозволить пов'язати параметр порядку з щільністю надпровідного струму j s .
7. Електродинаміка надпровідників.
Всякая послідовно розвивається наука
тільки тому й зростає, що вона потрібна челове-
ческому суспільству.
С.И.Вавилов
7.1 Рівняння Лондонов.
Характерним просторовим масштабом в надпровідниках є довжина когерентності x-відстань, на якому рух двох електронів р;
-р ВЇ носить ще скоррелировать характер. Тут ми, припускаючи, що всі величини повільно змінюються на відстані x, спираючись на феноменологічну теорію дворідинної гідродинаміки і використовуючи прості співвідношення електродинаміки.
Отже, вважаючи, що всі величини плавно змінюються в просторі, щільність вільної енергії в надпровіднику при даній температурі запишемо у вигляді
Тут перший доданок представляє собою кінетичну енергію упорядочного руху надпровідних електронів, u s - дрейфову швидкість і n s - концентрацію надпровідних електронів, другий доданок - щільність енергії магнітного поля, що виникає при наявності надпровідного струму згідно з рівнянням Максвелла
Щільність надпровідного потоку j s , у свою чергу, пов'язана з дрейфовой швидкістю u s простим співвідношенням
Множник n s = N s (T) відображає той факт, що при Т в‰ 0 не всі електрони є надпровідними - у надпровіднику є квазічастинки, поширення яких пов'язане з диссипацией енергії.
де ми ввели позначення
Величину l L , що володіє розмірністю довжини, називають лондоновской глибиною проникнення.
Вільна енергія всього надпровідного зразка виходить інтегруванням e (r) по простору.
Використовуємо це співвідношення для того, щоб отримати рівняння, якому підпорядковується розподіл магнітного поля Н (r) в надпровіднику. Для цього знайдемо зміну вільної енергії при варіації поля (Н (r) В® Н (r) + s Н (r))
Якщо розглянутий нами надпровідник перебуває в рівноважному стані, то вільна енергія повинна бути мінімальна, відповідно варіації вільної енергії поблизу цього стану повинні бути д...
