орівнюють нулю
SЕ = 0 полягає в тому, щоб покласти рівним нулю вираз в круглих дужках в цьому рівнянні. Тим самим ми отримаємо зв'язок магнітного поля в надпровіднику з його просторовими похідними - рівняння Лондонов
(7.1)
яке слід доповнити рівняннями Максвелла, в статичному випадку мають вид
(7.2 а)
В
(7.2 б)
Виписана система рівнянь дозволяє розрахувати розподіл магнітного поля Н і надпровідного струму j s в рівноважному стані надпровідника.
7.2 Ефект Мейснера.
Застосуємо рівняння (7.1 - 7.2) до задачі про розподілі магнітного поля всередині надпровідників. Розглянемо найпростіший випадок, коли надпровідник займає півпростір (z> 0); площину х, y є поверхнею надпровідника. Розглянемо спочатку випадок, коли магнітне поле Н направлено нормально до поверхні Н = (О, О, Н). p> Магнітне поле всередині надпровідника, якщо воно досить мало, не може володіти відмінною від нуля компонентної, перпендикулярної поверхні. Застереження, що стосується відносної малості поля, обумовлена ​​тим, що рівняння Лондонов справедливі при плавній зміні Н (r). При досить великих значеннях поля ця умова порушується (Надпровідність руйнується частково або повністю). p> Якщо ефективна маса електронів в надпровіднику велика, а електронна щільність, навпаки, мала, то відповідно збільшується глибина проникнення. Відзначимо також, що оскільки число надпровідних електронів залежить від температури, звертаючись в нуль при Т = Т c , то сила проникнення збільшується при збільшенні температури.
Усі величини у надпровідники - магнітне полі Н (r), щільність надпровідного струму, швидкість спрямованого руху надпровідних електронів - мають характерний масштаб зміни порядку l L . Цей висновок справедливий і для надпровідників кінцевого об'єму. p> Тим самим ми уточнили твердження, яке зробив Мейсснер і Оксенфельдом на основі своїх експериментів з поведінки надпровідника в магнітному полі. У дійсності, в поверхневий шар поле проникає, але товщина цього шару J ~ 10 -4 см дуже мала, так що магнітним потоком, зосередженим в тому шарі можна знехтувати.
З іншого боку в чистому надпровіднику рух двох електронів скоррелировано на відстані. У цьому випадку дійсно все макроскопічні величини змінюються плавно на масштабі скоррелировать електронної пари (куперовские пари). Таким чином рівняння електродинаміки в даному випадку є локальними.
Надпровідники в яких виконано нерівність l L >> x, називають лондоновских сверхпроводниками або сверхпроводниками другого роду. У високотемпературних оксидних надпровідниках YВaCuO величина x состовляет 4 - 20А 0 в залежності від кристалографічного напрямку, а магнітна глибина проникнення, як показують експерименти по деполяризації m - мюонів, порядку 1500А 0 . Отже, такі надпровідники є надпровідниками лондоновского типу (рис.25, а). Аналогічним чином йде справа з вісмутових і талієвої сімействами. Зазначимо, що в надпровідниках другого роду у всьому діапазоні зміни температури 0 <Т <Т c температурна залежність лондоновской глибини проникнення l L добре описується формулою виду
Наявність високого ступеня температурної Залежно l L (Т) призводить до того, що якщо при підході до Т c величина l L (Т) звертається в нескінченність. У чистих ж низькотемпературних надпровідників, навпаки, характерним є виконання протилежної рівності l L < 0 . Такі надпровідники називаються сверхпроводниками першого роду (піпардовскімі сверхпроводниками). br/>
7.3 Глибина проникнення в піпардовскіх надпровідниках.
Як випливає з малюнка 25, б зв'язок між струмом і полем в надпровідниках першого роду є нелокальної, в той час як в надпровідниках другого роду вона локальна.
Підкреслимо ще раз, що для надпровідників першого роду (піппардовскіе надпровідники) реальні співвідношення між фізичними величинами є нелокальними, відповідно експонентний характер спадання поля вглиб надпровідника може не мати місця.
Міркування проведене вище, призводить до правильним функціональним залежностям всіх фізичних величин і правильному порядку їх величини.
Найбільш простий метод експериментального вимірювання глибини проникнення поля в надпровідник полягає в наступному. На скляну циліндричну трубку наносять надпровідну плівку. Зазвичай товщина плівки становить кілька l L . Збудлива індукційна котушка (Рис.26) 1 (її витки в перетині зображені чорним кольором) охоплює циліндр. Поле, що створюється цією котушкою, спрямоване уздовж поверхні плівки. Приймаюча котушка 2 (її витки в перетині зображені світлими кружками) знаходиться всередині скляної трубки і може реєструвати магнітне поле, проникло крізь надпровідну плівку. Оскільки проникло поле становить малу частку в...
