рівноваги.
Аналогічно з (3.2) знаходиться поздовжня деформація буксових упорів, обумовлена ??поздовжнім зміщенням точки А, яке дорівнює. Оскільки, то:
. (3.32)
Кутова деформація пружних елементів зубчастого вінця згідно кінематичної схеми:
. (3.33)
Оскільки, отжатия рейок, з урахуванням вищенаведених міркувань можна знайти за формулами (3.24), тобто.
Підставляючи (3.31), (3.32), (3.33) в (3.30) і враховуючи (3.24) отримаємо вираз потенційної енергії системи:
(3.34)
Домовимося, що паралельно всім пружним елементам в системі встановлені демпфери, з опором пропорційним швидкості деформації пружних елементів. Тоді функція розсіювання системи запишеться у вигляді:
. (3.35)
В (3.35) через позначені коефіцієнти еквівалентного в'язкого опору при деформації елементів.
Вираз функції розсіювання системи аналогічно вираженню потенційної енергії:
(3.36)
Як вже зазначалося, для виведення рівнянь руху системи використовуємо рівняння Лагранжа другого роду в узагальнених координатах.
Провівши необхідні операції диференціювання, отримаємо наступну систему диференціальних рівнянь:
, (3.37)
описує рух колісно-моторного блоку по дорозі з нерівностями в плані.
Значення мас, моментів інерції, коефіцієнтів жорсткості і демпфірування, геометричних розмірів для базових варіантів наведено в табл. 3.4.
Таблиця 3.4.
Найменування і размерностьОбозначеніеЧісленное ЗначеніеООП ДПТООП АТДБРООП усредн.Масси, тКолесно-моторний блок5,64,545Пріведенная маса рельсов0,2Главние моменти інерції, т · м2Колесно-моторний блок3,52,823Ротор тягового двігателя0,0720,070,070,072Зубчатий вінець пружного колеса0,010,01-0,01Колесная пара0,5Коеффіціенти жорсткості, кН/м і демпфірування, кН · с/мСвязь букси з візком в поперечному напрямку
4000
25Связь букси з візком в поздовжньому напрямку
8000
40Упругій вінець зубчастого колеса, муфта (кНм/рад, кНм · с/рад)
4 800
4Рельси в поперечному напрямку
15200
117Размери, мРасстояніе від осі колісної пари до центру мас колісно-моторного блоку 0,40,300,25Расстояніе між точками зв'язків букс та візки 1,6
У процесі числового моделювання ми визначили залежності впливу типу приводу і його параметрів на характер переміщення колісно-моторного блоку в горизонтальній площині, отжатие рейок, величину напрямних зусиль, а так само величину додаткового моменту опору від тертя гребеня про рейок приведеного до валу тягового двигуна. Розрахунок проводився для тягових приводів з опорно-осьовий підвіскою двигуна постійного струму, асинхронного тягового двигуна і безредукторного тягового приводу прийнятих нами за базові, а також для опорно-осьового приводу з усередненими параметрами з метою виявлення загальних закономірностей впливу кожного з розглянутих параметрів на значення критеріїв.
Рис. 3.2. Амплітуди поперечних коливань колісно-моторних блоків базових конструкцій.
На рис. 3.2. представлений графік залежності амплітуди поперечних коливань колісно-моторного блоку від часу для базових типів приводів. Як видно з графіка, коливання мають періодичний характер з затухаючої амплітудою. Плоскі ділянки на графіку відповідають руху колісно-моторного блоку, при якому відбувається контакт гребеня з рейкою, і характеризують кількість зіткнень гребеня з рейкою і їх тривалість.
Можна відзначити, що найбільшу амплітуду і час загасання коливань мають тягові приводи з великими масогабаритними показниками. Привід з опорно-осьовий підвіскою тягового двигуна постійного струму з масою близько 6 т., Здійснює поперечні коливання з амплітудою в 1,5 - 2 рази більшою, ніж привід з асинхронним тяговим двигуном і безредукторний привід. Тривалість контакту гребеня з рейкою також визначається масою колісно-моторного блоку. Його максимальне значення - 0,1 с., Відповідає приводу, що має більшу масу, тобто з двигуном постійного струму.
На характер коливань колісно-моторного блоку впливають також характеристики поперечного зв'язку колісно-моторного блоку з рамою візка. При цьому, якщо зміна твердості зв'язків призводить до зміни амплітуди і періоду коливань, то зміна коефіцієнта демпфірування тільки до зміни амплітуди. Це видно з графіків представлених на рис. 3.3 - 3.4, на яких наведено характер зміни поперечних коливань колісно-моторного блоку з усередненими параметрами для значень жорсткості поперечного зв'язку +2000, 4000, 6 000 кН/м і коефіцієнта демпфірування 15, 25, 35 кН · с/м.
Рис. 3.3. Залежність амплітуди і періоду поперечних коливань колісно-м...
