P>
У роботі досліджено перебіг рідини в околиці скручується нанотрубки і розраховані сили в'язкого тертя, що обмежують швидкість скручування трубки. Вперше завдання про скручуванні убраного шару в нанотрубку розглянута в 2006 році М.Ю. Гуткіна, А.М Кривцовим, Н.Ф. Морозовим, Б.Н. Семеновим «Проблеми механіки деформівних твердих тіл і гірських порід» [11, с. 3].
4.7 До теорії індукційних явнополюсних машин
При аналізі явнополюсних електричних машин в 2009 році записав В. Ф. самосійки конформне відображення, що задає поле Лапласа в повітряному зазорі машини і що дозволяє визначити форму ротора, при якій розподіл магнітної напруженості на поверхні статора мало б синусоїдальну форму. Знайдені основні параметри обмоток машини. Записані рівняння напруг для основної гармоніки і вищих гармонік ряду Фур'є, а також вираз електромагнітного моменту [29, с. 38].
4.8 Чисельний розрахунок поширення імпульсного магнітного поля через масивний феромагнітний екран
У 2010році А.А. Афанасьєвим моделюється метод сполучення конформних відображень процес проходження через феромагнітний екран імпульсного магнітного поля, що генерується високовольтним розрядом конденсатора на котушку зі сталевим шихтованим сердечником. Розглядаються два види котушок: з прямокутним і круговим поперечними перетинами. В останньому випадку розраховується осесимметричное магнітне поле [2, с. 31].
. 9 Про однозначної визначеності опуклих багатогранних облас- тей в тривимірному евклідовому просторі відносними конформними модулями граничних конденсаторів
У 2011 році А. П. Копиловим проводяться дослідження з однозначної визначеності областей в евклідовому просторі відносними конформними модулями їхніх граничних конденсаторів [23, с 162].
Метод конформних відображень дає можливість вирішувати складні завдання, пряме рішення яких математично скрутно.
Метод конформних відображень дозволяє багато складні фізичні явища представити у вигляді наочних математичних моделей для їх дослідження і вирішення виникаючих проблем. Метод конформних відображень дозволяє вирішувати як складні математичні, так і складні фізичні завдання [37, c. 104].
ВИСНОВОК
У процесі роботи над темою диплома були розширені і поглиблені знання з багатьох питань математичного аналізу, аналітичної геометрії, теорії функцій комплексного змінного, теорії аналітичних функцій, докладно вивчена теорія конформних відображень, теорія побудови ріманових поверхонь. Вивчено історію розвитку методів теорії функцій комплексного змінного і їх використання в механіці суцільних середовищ.
Результатом виконаної роботи стало дослідження методу конформних відображень в механіці суцільних середовищ. Вирішені конкретні завдання, виконані необхідні розрахунки.
У першому розділі розглянуто загальні принципи теорії конформних відображень, їх основні властивості.
У другому розділі розглянуті класичні приклади розрахунку конформних відображень.
У третьому розділі розглянуто застосування методу конформних відображень в механіці суцільних середовищ.
У четвертому розділі відзначаються сучасні практичні приклади використання конформних відображень в механіці суцільних середовищ, виконані в останні роки.
У процесі дослідження особлива увага приділялася науковому внеску вітчизняних вчених.
Підсумком роботи є наступне: розроблений науково-методичний підхід до даної теми, систематизовано матеріал.
Дипломна робота може служити навчально-методичним посібником з даної теми.
СПИСОК
1 Авхадіев, Ф.Г. Конформні відображення і крайові задачі: монографія/Ф.Г. Авхадіев.- М.: Математика, 1996. - 216 с.
2 Афанасьєв, А. А. Чисельний розрахунок поширення імпульсного магнітного поля через масивний феромагнітний екран/А.А. Афанасьєв, В.В, Єфімов//Електрика.- 2012. - № 1. - С. 31 - 35.
3 Береславский, Е Н. Побудова підземного контуру гідротехнічної споруди з ділянками постійної швидкості обтікання/Е. Н. Береславский//Известия РАН. Механіка рідини і газу.- 2008. - № 5. - С. 103 - 112
4 Береславский, Е. Н. Моделювання деяких фільтраційних течій під гідротехнічними спорудами/Е. Н. Береславский, Л. А. Александрова, Є. В. Пестерев//Математичне моделювання.- Санкт-Петербурзький державний університет цивільної авіації.- 2010. - С. 27 - 37.
5 Береславский, Е. Н. Про режим грунтових вод при фільтрації під гідротехнічними спорудами/Е. Н. Береславск...
