факторного експеримент при двох факторах, что варіюються, причому тут наведені безрозмірні нормовані значення відповідніх факторів z 1, z 2 (у закодованому віді).
Фактори нормують по Формулі
zi=(X і - X І, 0)/dX i (11.2)
де z і - нормоване значення фактора;
X і - значення фактора в натуральному віраженні;
X І, 0 - значення фактора в натуральному віраженні в нульовій точці;
dX і - Інтервал варіювання фактора в натуральному віраженні.
Таблиця 11.1 План ПФЕ
Номер експеріментуФакторіКрітерійZ 1 Z 2 Y1 + 1+ 1Результаті спостережень2- 1+ 13+ 1- 14- 1 1
Результати віміру (спостереження) крітерію Y у таких чотірьох точках дозволяють візначіті КОЕФІЦІЄНТИ Рівняння регресії з нормованімі факторами.
Y=a 0 + a 1 · Z 1 + a 2 · Z 2 + a 12 · Z 1 · Z 2 (11.3)
Підставівші за га Рівняння вираженість нормованіх факторів по Формулі (11.2), одержують Рівняння регресії (11.1).
Інтервал варіювання факторів - концентрацій метанолу ї кісним на вході в реактор при віконанні курсової роботи Варто прійматі невеликим 0,05ч0,1 моль/м 3 з тім, щоб можна Було не перераховуваті параметри реактора - степень превращение и селективність, прийнять їх у всех точках ПФЕ рівнімі з Нульовий (базовий) цяткою. У прікладі Інтервал варіювання обох факторів чинний 0,1 моль/м 3.
У нульовій точці концентрація метанолу 2,49 моль/м 3, концентрація кісним 3,0 моль/м 3. У цьом випадка (дів. Формулу 11.2):
при z 1=+1 X 1=2,59 моль/м 3; при z 1=- 1 X 1=2,39 моль/м 3;
при z 2=+1 X 2=3,1 моль/м 3; при z 2=- 1 X 2=2,9 моль/м 3.
Для чотірьох точок за планом ПФЕ проводимо матеріальний розрахунок схеми, візначаємо потоки рецикла ї здування ї обчіслюємо значення крітерію оптімальності. Результати наведені втабл.11.2.
Таблиця 11.2Результаті розрахунку схеми в точках ПФЕ
Номер розра-хункуФакторіКонцентрації, моль/м 3 Потоки, кмоль/годКрітерійZ 1 Z 2 МетанолКісеньРеціклСдувка1 + 1+ 12,593,1388,6279,48706,542- 1+ 12,393,1430,1380,54752,293+ 1- 12,592,9390,2677,16698,94- 1- 12,392,9431,6778,21744,51
Значення Коефіцієнтів Рівняння регресії з нормованімі факторами знаходімо по формулах:
а 0=(Y 1 + Y 2 + Y 3 + Y 4)/4=(706,54 + 752,29 + 698,9 + 744,51)/4=725,56 ;
а 1=(Y 1 · z 11 + Y 2 · z 12 + Y 3 · z 13 + Y 4 · z 14)/4=(706,54-752,29 + 698, 9-744,51)/4=- 22,84;
а 2=(Y 1 · z 21 + Y 2 · z 22 + Y 3 · z 23 + Y 4 · z 24)/4=(706,54 + 752,29-698, 9-744,51)/4=3,855;
а 12=(Y 1 · z 11 · z 21 + Y 2 · z 12 · z 22 + Y 3 · z 13 · z 23 + Y 4 · z 14 · z 24)/4 =(706,54-752,29-698,9 + 744,51)/4=- 0,035;
Останній коефіцієнт (а 12) значний менший найбільшого коефіцієнта (а 0), тому его можна вважаті незначущім (а 12=0). Рівняння регресії з нормованімі факторами
Y=725,56 - 22,84 · z 1 + 3,855 · z 2 (11.4)
Підставівші в него вираженість нормованіх факторів z 1=(X 1 - 2,49)/0,1 та z 2=(X 2 - 3,0)/0,1 и провівші нескладні превращение, одержуємо Рівняння регресії (див. формулу 11.1) у виде
;
;
;
(11.5)
Рівняння регресії (11.5) дозволяє перейти до іншого етапу методом крутого сходження - прямування до оптімальної області по градієнту.
Перевірку вірності Рівняння регресії можна здійсніті, порівнявші вищє значення крітерію оптімальності, Обчислення по потоках рецикл и здування в базовому варіанті:
з Розрахунковим по рівнянню (11.5) при X1=2,49 и X2=3,0
Відхилення становіть 0,07%, точність Цілком достаточно.
Знаючий Рівняння регресії, что опісує поверхні відгуку в області нульової точки, можна переходіті до поиска оптімальної області. Напрямок прямування по градієнту до оптімальної області візначається розмірамі Зміни шкірного чинника на шкірному кроці. Теорія вікорістовуваного методу оптімізації візначає методику розрахунку змін факторів.
обчислюють Допоміжні розміри
л 1=b 1 · ДX 1=- 228,4 · 0,1=- 22,84 (11.6)
л 2=b 2 · ДX 2=38,55 · 0,1=3,855 (11.7)
Розмір л 1 по абсолютній велічіні более л 2, тому в якості базового пріймаємо фактор X 1. Его при прямуванні по градієнту рекомендується змінюваті на - 22,84, но така зміна Неможливо, тому что его значення в початковій (нульовій) точці прямування складає 2,49. <...
