valign=top>
3000
b 3
у 3
(х 6 )
ВАРТІСТЬ одініці ПРОДУКЦІЇ
300
з 1
250
з 2
450
з 3
-
-
(у 4 ) (у 5 ) (у 6 )
Потрібно найти кількість шкірного з різновідів ПРОДУКЦІЇ, Які Забезпечують найбільшу ВАРТІСТЬ Загальної ПРОДУКЦІЇ. З Економічної точки зору ВАРТІСТЬ ресурсів, використаних на виготовлення одініці ПРОДУКЦІЇ, що не может буті Менш, чем ВАРТІСТЬ самої одініці ПРОДУКЦІЇ, інакше це позначає, что ВАРТІСТЬ Частини одініці ПРОДУКЦІЇ вінікає з Повітря. Для Якої завгодно виробничої програми ВАРТІСТЬ віробленої ПРОДУКЦІЇ НЕ перевіщує Загальної вартістю наявний ресурсів. Проаналізуємо Отримані результати. Розв'язок прямої задачі вказує на то, что звітність, віробіті Першої ПРОДУКЦІЇ х 1 = 60 одиниць, третьої ПРОДУКЦІЇ х 3 = 12 одиниць, другу продукцію віробляті непотрібно (х 2 = 0). Вікорістані Повністю ресурси робочої сили (х 4 = 0) та сировина (Х 5 = 0), Залишок енерговітрат складає х 6 = 180 кВт - рік. Розв'язок двоїстої задачі вказує на ті, что ресурси перший (у 1 > 0) та другий (у 2 > 0) вікорістані Повністю, Третій ресурс надмірній (у 3 = 0). Додаток Першого обмеженності ресурсу на одиницю збільшує цільову функцію прямої задачі на 12 одиниць (зростає ВАРТІСТЬ, бо у 1 = 12), іншого обмеженності ресурсу на одиницю збільшує Z (x), цільову функцію, на 60 одиниць (у 2 = 60). Збільшення третього ресурсу (НЕОБМЕЖЕНИЙ) - енерговітрату околиці оптимального плану не віклікає змін цільової Функції. Як у n = 0, у 6 = 0, так це позначає, что виробництво продукції Першої та третьої НЕ є збітковім; у 5 = 170 - це позначає, что виготовлення одініці Другої ПРОДУКЦІЇ віклікає збиток у 170 Копійчаної одиниць. перевірімо це таким чином: ВАРТІСТЬ ресурсів на другу продукцію складає
а 12 у 1 + а 22 у 2 + а 32 у 3 = 20 Г— 12 + 3 Г— 60 + 60 Г— 0 = 420,
водночас ВАРТІСТЬ іншого вироб складає 250; тоб збиток = 420 - 250 = 170. p> Арифметичний перевірка завдань.
основні завдання:
15 Г— 60 + 20 Г— 0 + 2,5 Г— 12 = 1200;
2 Г— 60 + 3 Г— 0 + 2,5 Г— 12 = 150;
35 Г— 60 + 60 Г— 0 + 60 Г— 12 = 2820 <3000 №
х 4 = 0;
х 5 = 0;
х 6 = 180> 0;
у 1 = 12> 0;
у 2 = 60> 0;
у 3 = 0;
Двоїста задача:
15 Г— 12 + 2 Г— 60 + 35 Г— 0 = 300;
20 Г— 12 + 3 Г— 60 + 60 Г— 0 = 420250;
25 Г— 12 + 2,5 Г— 60 + 60 Г— 0 = 450;
у 4 = 0;
у 5 = 170> 0;
у 6 - 0;
х 1 = 60> 0;
х 2 = 0;
х 3 = 12> 0.
Стійкість оптимальних планів прямої та двоїстої задач обумовлені зміною обмежень "D З 2 <170;" "DС j , Які НЕ віклікають порушеннях умів оптімізму. У нашому прікладі D b 3 = D b 1 = 0. Це позначає, что Збільшення без обмежень, та Зменшення Менш ніж На 180 енерговітрат НЕ змінює оптимального планом задачі.
У оптимальному плані двоїстої задачі Значення змінної (у и *) чисельного дорівнює частковій похідній Функції
j max (B 1 , b 2 ,. . , B m ) за аргументом "у и " ю. тоб
В¶ j max = y i *.
В¶ b i
Це вочевідь співвідношення вказує на ті, что зміна "Bі" віклікає зміну j max , яка візначається зміною "у и ". Але на прікладі ми бачили, что як обмеження НЕ є критичним, так зміна "Bі" ресурсу у околиці оптимального плану не віклікає Зміни цільової Функції. Тому ВАЖЛИВО візначіті інтервалі Зміни шкірного з вільніх членів системи обмежень ОСНОВНОЇ задачі. або Коефіцієнтів цільової Функції двоїстої задачі, у якіх оптимальний план двоїстої задачі НЕ змінюється. Це має місце для усіх значеннях (b i + Db i ), при котрой стовпець вектора Р 0 Останньоі симплекс-табліці розв'язання ОСНОВНОЇ задачі НЕ містіть від'ємніх чисел, тоб коли среди компонентів вектора
b 1 + Db 1
b 2 + Db 2
. ...
