значається наступним чином:
,
- СКО тренда, - розрахунок прогноз знач рівня; t? - Довірить. значення критерію Стьюдента.
Метод прогнозування на основі екстраполяції тренда базується на наступних передумовах:
. вихідний часовий ряд повинен описуватися плавною кривою, тоді прогн м.б. здійснений на достат трив період часу; 2. загальні умови, що визначають тенденцію розвитку досліджуваного явища в минулому і сьогоденні не повинні зазнавати значних змін у майбутньому; 3. вихідний ряд динаміки повинен мати достатнє число рівнів, з тим, щоб чітко проявилася тенденція. Трендові моделі виражаються різними функціями, на основі яких будуються моделі прогнозу і здійснюється їх оцінка. p> На практиці найбільшого поширення набули такі види трендових моделей:
) лінійна
) параболи різних ступенів:
2-го порядку
3-го порядку (кубічна)
і т.д.
) статечна:;
) показова:;;
) логарифмічна:
Вибір трендової моделі осущ будь-яким з методів оцінки якості моделі: графич, последоват різниць, дисперсійний метод аналізу, критерій серій, на основі СКО, КН (коеф несоотв). При цьому найбільш істотним питанням прогнозування за трендовим моделями є проблема точного прогнозу. p> Точна оцінка прогнозу досить умовна в силу наступних причин:
. Обрана для прогнозування функція дає лише наближену оцінку тенденції, так як вона не є єдино можливою. p>. Статистичне прогнозування здійснюється на основі обмеженого обсягу інформації, що, у свою чергу, позначається на величині довірчих інтервалів прогнозу. p>. Наявність у вихідному часовому ряду випадкового компонента призводить до того, що будь-який прогноз здійснюється лише з певною часткою ймовірності. p> Розглядаючи отримання інтервальних або точкових оцінок прогнозу слід враховувати, що в окремих випадках отримання точніших оцінок не гарантує надійності прогнозу.
Прогноз по аналітичному висловом тренду має один істотний недолік , який іноді призводить до великих помилок: в даному випадку прогнозується тільки детермінована складова ряду динаміки і не враховується випадковий компонент. Щоб уникнути цієї помилки і зробити прогноз більш точним, треба відшукати закономірність зміни в часі випадкового компонента. Для цього прийнято спочатку знаходити відхилення від тренду і визначати закономірність їх зміни в часі, а потім робити прогноз випадкової складової динамічного ряду. Результати обох прогнозів об'єднуються. br/>
20. Прогнозування з урахуванням дисконтування інформації
Принцип дисконтування припускає, що пізніша інформація має більший задовільно вагу за ступенем інформативності для побудови точних і надійних прогнозів, ніж інфо більш рання. p> Ці методи м б ісп тільки у випадку, якщо виконуються слід передумови їх реалізації :
ряд динаміки має бути дост довгим з тим, щоб більш чітко проявилася тенденція зміни явищ. - У лавах динаміки мають бути відсутні скачки в розвитку явища. - Повинен дотримуватися принцип інертності, згідно з яким тенденція і закономірність минулого і сьогодення м б продовжені на майбутнє. - Значення функції автокорреляційних перетворень д зменшуватися із збільшенням числа членів ряду (треба порахувати до-ти автокореляції). p> Принцип дисконтування припускає зважування інфо протягом усього вихідного ряду динаміки. На принципі дисконтування реалізується неск методів:
1.Метод простого експоненціального згладжування. Загальна ідея заключ в тому, що рівні вих ряду динаміки зважуються за допомогою середньої, ваги якій підпорядковуються експоненціальним законом розподілу. Принцип дисконтування в цьому випадку буде виражатися в тому, що прогноз здійснюється по найбільш важливих останніми спостереженнями. Прогнозування даним методом реалізується в разі виконання перерахованих передумов у слід послідовності:
. Передбачається, що тенденція вих ряду динаміки описується рівнянням лінійного тренда (сума t НЕ д б дорівнює 0!) 2. Визначаються початкові умови першого і другого порядків (порядок початкових умов залежить від числа параметрів трендової моделі, кіт найкращим чином апроксимує реально ім-ие тенденції та закономірності)
Початкові умови 1 та 2 порядку:
,
де альфа - параметр зважування 0,1 <альфа <0,3, альфа = 2/(n +1) або будується серія моделей при заданих різних альфа. На основі СКО або ін пок-ля визна модель прогнозу. p>. Визначаються експонентні середні 1 і 2 порядку:
і
4. Визначаються оцінки моделі прогнозу,
,
. Помилка прогнозу визна по слід фор-ле:
,
де - СКО
В
Даним методом визначається як точковий, так і інтервальний прогноз. На практиці исп-ие даного методу обмежено у зв'язку з тим, що 1. не береться до уваги вплив зовнішніх факторів на зміни модельованого пок-ля, 2. прогнозовані явища ...
