lign=center>
X 1
1
0
1 / 55
- 50 / 55
100 0 / 5 5
Ми розглядаємо X 1 - рівняння , так як коефіцієнт саме при
Етон змінної у виразі для целевоі функції змінився
на d 1 .
Оптимальні значення змінних будуть залишатися незмінними
вими при значеннях d 1 , задовольняють умові неотрицателен-
ності (задача на відшукання максимуму) всіх коефіцієнтів при НЕ-
базисних змінних в Z -рівнянні. Таким чином, повинні виконуватися наступні нерівності:
27 / 110 + 1 / 55 d 1 = > 0
5 / 2 2 < b> - 50 / 55 d 1 => 0
З першого нерівності отримуємо, що d 1 => - 13,5 , а з другого слід що d 1 <= 1 / 4 . Ці результати визначають межі зміни коефіцієнта C 1 у вигляді наступного співвідношення: - 13,5 <= d 1 <= 1 / 4 . Та-
ким чином, при зменшенні коефіцієнта цільової функції при
змінної X 1 до значення, рівного 1 + (- 13, 5) = - 12,5 або при його збільшенні до 1 + 13,5 = 14,5 оптимальні значення змінних залишаються
незмінними. Однак оптимальне значення Z буде змінюватися ( у відповідності з виразом 245 5 / 11 + < b> 100 0 / 5 5 d 1 , де - 13,5 <= d 1 <= 1 / 4
X 2 змінюється від 25 до 25 + d 2 де d 2 може бути як позитивним, так і негативним числом. Цільова функція в цьому випадку приймає наступний вигляд:
Z = ( 25 + d 2 ) X 2 + X 1
Всі попереднє обговорення стосувалося дослідження зміни коефіцієнта при змінній, якій поставлено в відповідність обмеження, яке фігурує в симплекс-таблиці. Однак таке обмеження є лише в тому випадку, коли дана змінна є базисної (наприклад X 1 і X 2 ) . Якщо змінна небазисна, то в стовпці, що містить базисні змінні, вона не буде представлена.
Будь-яка зміна коефіцієнта цільової функції при небазисной змінної призводить лише до того, що в заключній сімплкс-таблиці змінюється тільки цей коефіцієнт. Розглянемо в якості ілюстрації випадок, коли коефіцієнт при змінній S 1 ( першої залишкової змінної) змінюється від 0 до d < sub> 3 . Виконання перетворень, необхідних для отримання заключній симплекс таблиці, призводить до наступного результуючому Z -рівнянню :
Базисні змінні
X 1
X 2
S 1
S 2
Рішення
Z
0
0
5 / 2 2
245 5 / 11
